浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试课时作业

这是一份浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有( )
A. 5个； B. 4个； C. 3个： D. 无数个；
2.若向北走 8m 记作 +8m ，则向南走 5m ，记作（ ）
A. +5m B. −5m C. +3m D. −3m
3.某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“ 50±0.5kg ”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为： 50.4kg ， 50.1kg ， 49.7kg ， 49.4kg ，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A. 4袋 B. 3袋 C. 2袋 D. 1袋
4.若 a=−213 ，则实数 a 在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A. B.
C. D.
5.如图，在数轴上，点 A 表示的数是 −2 ，将点 A 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 P ，则点 P 表示的数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.-2
6.如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则 m+n 的结果可能是（ ）.
A. 1 B. 12 C. 0 D. －1
7.在下列数： +3、+(-2.1)、-15、π、 0 、|−9| 中，非负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.数1，0， −23 ， |−2| 中最大的是（ ）
A. 1 B. 0 C. −23 D. |−2|
9.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00
10.在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）
A. PB B. OP C. OQ D. QB
二、填空题
11.在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是________.
12.惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作________.
13.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
14.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x−y|=y−x ，则 x+y= ________.
15.如图，某点从数轴上的原点O出发，第1次向右移动1个单位长度至A1点，第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点，第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点，第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点，…，按此规律，第2020次移动至A2020点，则点A2020到原点O的距离是________个单位长度.
16.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q ， 且m + p = 0，则在m ， n ， p ， q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．
17.如图， a ， b 是有理数，那么a， b ， −a ， −b 之间的大小关系用“ > ”号连接起来________.
18.已知a，b互为相反数， m，n互为倒数，则 −2020mn+2021(a+b) 的值是________．
三、解答题
19.已知下列各数：-5， 13 ，4，0，-1.5，5， 313 ， −12 .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
分数集合： ｛ ｝
20.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， −(−1) ， -1.5，0， −|−2| ， −312
21.已知：有理数 m 所表示的点到点3距离5个单位长度， a,b 互为相反数且都不为零， c,d 互为倒数．求： m−2a−2b+(1−3cd) 的值．
22.司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶32km遇上一位要去火车站的客人，于是调头原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站什么位置.如果该汽车每100km耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩下多少汽油.
23.下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是 34 米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位）.
（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
（2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
24.如图，已知在纸面上有一条数轴.
（1）操作一：
折叠纸面，使表示1的点与表示 −1 的点重合，则表示 −2 的点与表示________的点重合.
（2）操作二：
折叠纸面，使表示 −1 的点与表示3的点重合，回答下列问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.________
答案解析
一、选择题
1.解：∵整数和分数统称有理数，
∴ 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个.
故答案为：D.
2.解：向北走 8m 记作 +8m ，则向南走 5m 记作-5m，
故答案为：B.
3.设该品牌大米的符合要求的质量为 akg ，
由质量标识得： 50−0.5≤a≤50+0.5 ，即 49.5≤a≤50.5 ，
则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有 50.4kg ， 50.1kg ， 49.7kg ，共3袋，
故答案为：B.
4.解：∵ a=−213
∴ a≈2.3 ，
∴ −2.5∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故答案为：A．
5.解：∵将点A向右移动4个单位长度得到点P ，
∴P表示的数比A表示的数大4，
∵点A表示的数是−2，
∴点P表示的数是-2+4=2，
故答案为：C ．
6.解：依题意得， −3则 m+n 的结果可能是－1，
故答案为：D.
7.在 +3、+(-2.1)、-15、π、 0 、|−9| 中是非负数有 +3、π、 0 、|−9| ，共四个.
故答案为：D.
8.解：排列得： −23 ＜0＜1＜ |−2| ，
则最大的数是 |−2| ，
故答案为：D.
9.解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意.
故答案为：C
10.设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，
∴PQ=-6+3t--2+t=2t-2;
OQ=-2+t-0=t-2.
故答案为：C.
二、填空题
11.解：设这个数为x，
当该点在-4的左边时，
则-4-x=4，
∴x=-8，
当该点在-4的右边时，
则x-(-4)=4，
∴x=0，
综上对应的数是：-8或0，
故答案为：-8或0.
12.解： ∵上升记作“+”，∴下降“-”，
故水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm，
故答案为： -3cm.
13.解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
14.解：∵ |x−y|=y−x=−(x−y)
∴x-y＜0，即x＜y
又∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5.
故答案为：-1或-5
15.解：第一次移动后表示的数列式是0+1，
第二次移动后表示的数列式是0+1-2，
第三次移动后表示的数列式是0+1-2+3，
⋯ ，
第2020次移动至A2020点所表示的数列式为0+1-2+3-4+5- ⋯ -2020=-1010，
∴点A2020到原点O的距离是1010，
故答案为：1010.
16.解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
17.解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.
故答案为：b＞-a＞a＞-b.
18.解：根据题意得：a+b=0，mn=1，
则 −2020mn+2021(a+b)
=-2020+0
=-2020．
故答案为：-2020．
三、解答题
19. 解：正有理数集合：｛ ​​​​​​ 13 ，4，5， 313 ， ｝
负有理数集合：｛ ​​​​​-5，-1.5， −12 ｝
分数集合：｛ 13 ，-1.5， 313 ， −12 ｝
20. 解：∵ −(−1)=1 ， −|−2|=−1 ， −312
∴在数轴上表示下列各数如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：
−312<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3 .
21. 解：∵ 理数m所表示的点到点3距离5个单位长度， a,b 互为相反数且都不为零， c,d 互为倒数，
∴ m=3+5=8或3-5=-2，a+b=0，a≠0，b≠0，cd=1，
∴ 当m=8时， m−2a−2b+(1−3cd)=m-2×(a+b)+(1−3cd)=8−0+(−2)=6
当m=-2时， m−2a−2b+(1−3cd)=m−2×(a+b)+(1−3cd)=−2−0+(−2)=−4
即当m=8时， m−2a−2b+(1−3cd)=6 ；当m=-2时， m−2a−2b+(1−3cd)=−4
22.解：由题意可知：规定火车站以东为正，以西为负，则 32−12×32=32−16=16km ，
∴小王在火车站东边16km, 到现在为止小王的车里还剩下的汽油为：
70−15100×(32+12×32)=70−0.15×48=70−7.2=62.8 升.
23. （1）周一水位：34+0.22=34.22（米）；
周二水位：34.22+0.81=35.03（米）；
周三水位：35.03-0.36=34.67（米）；
周四水位：34.67+0.03=34.7（米）；
周五水位：34.7+0.29=34.99（米）；
周六水位：34.99-0.35=34.64（米）；
周日水位：34.64-0.01=34.63（米）；
故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了34.63-34=0.63（米）.
答：本周周日水库的水位上升了0.63米.
24. （1）2
（2）-3；设B表示的数为x，则有x-1= 92 ， 得到x= 112 ， 设点A表示的数为y，则有1-y= 92 ，得到y=- 72 ， ∴点A表示的数为- 72 ，点B表示的数为 112 .
解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，
∴表示-2的点与表示2的点重合，
故答案为：2；
（2）①∵表示-1的点与表示3的点重合，
∴对称中心表示的数是1.
∴表示5的点与表示的-3点重合，
故答案为：-3.
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.22
+0.81
−0.36
+0.03
+0.29
−0.35
−0.01