浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试课堂检测

这是一份浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（ ）
A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 4
2.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 +2元 ，支出5元记作（ ）.
A. 5元 B. −5 元 C. −3 元 D. 7元
3.点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A.点A表示的数一定是整数 B.点A表示的数一定是分数
C.点A表示的数一定是有理数 D.点A表示的数可能是无理数
4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A.-3.2 B.-3 C.-2 D.-0.5
5.﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A.﹣2021 B.2021 C.﹣ 12021 D.12021
6.下列各式中，结果是100的是（ ）
A. −(+100) B. −(−100) C. −|+100| D. −|−100|
7.如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值是（ ）
A. -2 B. 12 C. −12 D. 2
8.下列比较大小正确的是（ ）
A. −|−5|<+(−5) B. −13>−34 C. −|−23|=−(−23) D. −(−5)<103
9.若 |m|=5 ， |n|=2 .且 mn 异号，则 |m−n| 的值为（ ）
A. 7 B. 3 或 − 3 C. 3 D. 7 或 3
10.已知a，b是有理数， |a+b|=−(a+b) ， |a−b|=a−b ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11..数轴上的点A、B分别表示 −3 、2，则点 1 离原点的距离较近（填“A”或“B”）.
12.在实数0，－1，－2，3中，最小的数是________．
13.写出绝对值小于3的一个负数________．
14.如果水位升高 2m 时，水位变化记作 +2m ，那么水位下降 3m 时，水位变化记作________m．
15.某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 (20±0.15)kg 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差________ kg .
16.如图，点A，B在数轴上，点O为原点， OA=OB ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 BC=AB ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是________.（用a的代数式表示）
17.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x ， 那么x的值为________．
18.四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是________．

三、解答题
19.数轴上有 A,B,C 三点．点 A,B 表示的数互为相反数，且点 A 在点 B 的左边，同时点 A,B 相距8个单位；点 A,C 相距2个单位．点 A,B,C 表示的数各是多少？
20.把 −4 ，4.5，0， −12 四个数在数轴上分别表示出来，再用“ < ”把它们连接起来.
21.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+ 2019(a+b)2020 -cd的值.
22.已知 a 是最大的负整数， b 是－5的相反数，且 a 、 b 、 c 分别是点 A 、 B 、 C 在数轴上对应的数， C 是 AB 的中点．
（1）求 a 、 b 、 c 的值，并在数轴上标出点 A 、 B 、 C ．
（2）若动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点 Q 同时从点 B 出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q ？
23.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
答案解析
一、选择题
1.解：∵ 4>3>1>0 ，-2 <0 ，
∴小于0的数是-2.
故答案为：C.
2.解：根据题意得：支出5元记作 −5 元
故答案为：B.
3.数轴上的点与实数一一对性应，故A不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，故B不符合题意；
根据互为相反数的两个数的绝对值相等，故C不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，所以点A有可能是无理数，故D符合题意；
故答案为：D．
4.解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-3，且小于-1，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故答案为：C ．
5.解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021.
故答案为：B.
6.解：A、 −(+100)=-100 ，故错误
B、 −(−100)=100 ，故正确
C、 −|+100| =-100，故错误
D、 −|−100| =-100，故错误
7.解： |−2|=2 ．
故答案为：D．
8.解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，
∴ −|−5|=+(−5) ，故本选项不符合题意；
B、∵ |−13|=13=412< |−34|=34=912 ，
∴ −13>−34 ，故本选项符合题意；
C、∵ −|−23|=−23 ， −(−23)=23
∴ −|−23|≠−(−23) ，故本选项不符合题意；
D、∵ −(−5)=5=153>103 ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
9.解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2.
∵ m、n 异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2.
∴ |m−n|=|−5−2|=7 或 |m−n|=|5−(−2)|=7 .
故答案为：A.
10.解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意.
故答案为：B.
二、填空题
11.解：∵数轴上的点A、B分别表示 −3 、2，
∴ |−3|=3,|2|=2 ，且3＞2，
∴点B离原点的距离较近，
故答案是：B.
12.∵ −2<−1<0<3 ，
∴最小的数是−2．
故答案为：−2．
13.解：设这个数为x，即−3＜x＜0，
可得x＝−2，−1，− 12 ，− 13 等，
故答案为：−1（答案不唯一）．
14.解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，
故答案为：-3．
15.解：根据题意可知：标有质量为 (20±0.15)kg 字样的大米的最大重量为 20+0.15=20.15kg ，最小为 20−0.15=19.85kg ，
故它们的质量最多相差 20.15−19.85=0.3kg .
故答案为：0.3.
16.解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
17.解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
18.解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
三、解答题
19.解：∵点 A 、 B 表示的数互为相反数，且点 A 在点 B 的左边
∴ A 为负数， B 为正数
∵点 A 、 B 相距8个单位长度
∴点 A 表示的数为 −(8÷2)=−4 ，点 B 表示的数为 8÷2=4
∵点 A 、 C 相距2个单位长度
∴点 C 表示的数为 −4−2=−6 或 −4+2=−2
∴点 A 表示的数为-4，点 B 表示的数为4，点 C 表示的数为-6或-2．如图所示：
故答案是：点 A 表示的数为-4，点 B 表示的数为4，点 C 表示的．数为-6或-2
20. 解：将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：
则 −4<−12<0<4.5 .
21.解：根据题意知 a+b=0 ， cd=1 ， |m|=1 ，
当 m=1 时，原式 =2×1+2019×02020−1=1 ；
当 m=−1 时，原式 =2×(−1)+2019×02020−1=−3 ；
综上，原式的值为1或-3.
22 （1）解：∵a是最大的负整数，即a=-1；
b是-5的相反数，即b=5，
C是AB的中点，则c= −1+52 =2，
则点A、B、C在数轴上位置如图所示：
（2）解：设运动t秒后，点P可以追上点Q，
则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，
依题意得：-1+3t=5+t，
解得：t=3，
答：运动3秒后，点P可以追上点Q．
23. （1）10×5+4−3−5+7−8=45 （箱）；
（2）因为 4−3−5+7−8+21−6=10>0
所以达到了计划数量；
（3）(10×7+10)×80−(10×7+10)×7=5840 （元）. 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6