初中数学第一章 有理数综合与测试单元测试测试题

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷

满分120分

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　）

A．借贷5万元与还贷6万元 

B．高出海平面8888米与低于海平面188米 

C．亏损2万元与盈利8万元 

D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食

2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108

3．下列所画的数轴中，正确的是（　　）

A．                 B． 

C．                 D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．零是正数不是负数 

B．零既不是正数也不是负数 

C．零既是正数也是负数 

D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

5．﹣8的倒数是（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．

6．下面等式正确的是（　　）

A．﹣（﹣5）＝﹣5 

B．﹣|﹣3|＝3 

C．|x|＝x 

D．绝对值等于2的数是2和﹣2

7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2与﹣ B．|﹣2|与 C．|﹣2|与﹣2 D．﹣|﹣2|与﹣2

8．若两数的和为负数，则这两个数一定（　　）

A．两数同正    B．两数同负    C．两数一正一负    D．两数中至少一个为负

9．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（　　）

A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416

10．下列运算正确的是（　　）

A．23＝6 B．﹣22＝﹣4 C．（﹣1）5＝1 D．（）2＝

11．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a

12．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．4

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为　     　．

14．计算：12+（　    　）＝0．

15．比较两数大小：﹣|﹣3|　 　﹣（﹣3）（填“＜”，“＝”或“＞”）．

16．一个数的绝对值等于它本身，这个数是　     　．

17．数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为　   　．

18．已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值为2，且a≠0，那么3a+3b+2019cd+4m的值为　          　．

三．解答题（共7小题，满分60分）

19．（9分）把下列各数填入相应集合的括号内．

+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6

（1）正数集合：{　                                }；

（2）整数集合：{　                                }；

（3）非负数集合：{　                             }．

20．（8分）计算：

（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．      （2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．

21．（10分）计算：

（1）（﹣36）×（）；    （2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021．

22．（7分）在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来．

﹣4，﹣2.8，0，﹣5，1.5，，3.6．

23．（8分）规定a※b＝．

求：（1）2※（）的值；

（2）（2※3）※（）．

24．（9分）观察下面一组等式：

|2﹣1|＝2﹣1＝1，|1﹣2|＝2﹣1＝1；

|（﹣2）﹣（﹣5）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3，|（﹣5）﹣（﹣2）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3；

|6.4﹣（﹣3.5）|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9，|（﹣3.5）﹣6.4|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9；

……

解决下列问题：

（1）化简|（﹣3）﹣2|的结果是　 　，化简|3﹣π|的结果是　 　；

（2）求||+||+||+……+||的值．

25．（9分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．

（1）在第几次纪录时距A地最远？为多少km．

（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意；

B、高出海平面8888米与低于海平面188米，具有相反意义的量，故B不符合题意；

C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意；

D、增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食，

因为减产﹣10吨粮食相当于增产10吨粮食，

所以不具有相反意义的量，

故D符合题意；

故选：D．

2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．

故选：C．

3．解：选项A中的数轴单位长度不一样，故选项A错误，

选项B中原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，故选项B错误，

选项C中的数轴正确，

选项D中的数轴没有方向，故选项D错误，

故选：C．

4．解：0既不是正数，也不是负数．只有B符合．

故选：B．

5．解：﹣8的倒数是﹣．

故选：D．

6．解：A、﹣（﹣5）＝5，故本选项错误，

B、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误，

C、|x|＝故本选项错误，

D、绝对值等于2的数是2和﹣2，故本选项正确，

故选：D．

7．解：﹣2与﹣互为倒数，故A错误；

|﹣2|＝2，2与互为倒数，故B错误；

|﹣2|＝2，|﹣2|与﹣2互为相反数，故C正确；

﹣|﹣2|＝﹣2，﹣|﹣2|与﹣2相等，故D错误．

故选：C．

8．解：∵两数都是正数则和一定是正数，

∴A选项不正确．

∵若两数的和为负数，

∴根据有理数的加法法则两数可能为：

①两数同为负数；②两数一正一负，且负数绝对值较大；③两数中一个为0，一个为负数；

综上，正确选项应为：D．

故选：D．

9．解：把3.14159精确到千分位约为3.142，

故选：B．

10．解：A.23＝8，故本选项错误；

B．﹣22＝﹣4，故本选项正确；

C．（﹣1）5＝﹣1，故本选项错误；

D.＝，故本选项错误；

故选：B．

11．解：从数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1．

∵b的绝对值大于a的绝对值，

∴a+b＜0，

故A不正确；

∵a＞b，

∴a﹣b＞0，

故B不正确；

∵b＜﹣1，

∴﹣b＞1，

∵0＜a＜1，

∴a＜﹣b，

故C不正确，D正确；

故选：D．

12．解：∵|a﹣1|+|b+3|＝0，

∴a﹣1＝0，b+3＝0，

∴a＝1，b＝﹣3，

∴+1

＝+1

＝﹣3+1

＝﹣2．

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，

故答案为：零下3℃．

14．解：∵12+（　　）＝0，即（　　）＝0﹣12＝﹣12．

故12+（﹣12）＝0．

15．解：∵﹣|﹣3|＝﹣3＜0，﹣（﹣3）＝3＞0，

∴﹣3＜3，

∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．

故答案为：＜．

16．解：∵正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，

∴绝对值等于它本身的数是正数和零．

故答案为：正数和零．

17．解：数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5．

故答案为：±5．

18．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝0+2019+8＝2027；

当m＝﹣2时，原式＝0+2019﹣8＝2011．

故答案为：2027或2011．

三．解答题（共7小题，满分60分）

19．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；

（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；

（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．

故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．

20．解：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）

＝13+（﹣15）+23

＝21．

（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）

＝﹣17+（﹣33）+（﹣10）+16

＝﹣44．

21．解：（1）（﹣36）×（）

＝﹣36×+36×+36×

＝﹣27+28+15

＝16；

（2）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021

＝﹣8×16÷（﹣8）+1

＝16+1

＝17．

22．解：如图所示：

∴−5＜−4＜−2.8＜＜0＜1.5＜3.6．

23．解：（1）2※（）

＝

＝

＝﹣；

（2）∵2※3＝＝，

∴原式＝※（）

＝

＝

＝﹣．

24．解：（1）|（﹣3）﹣2|＝2﹣（﹣3）＝5；|3﹣π|＝π﹣3．

故答案为：5；π﹣3．

（2）原式＝

＝

＝．

25．解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣4|＝4千米；第二次距A地﹣4+7＝3千米；第三次距A地|﹣4+7﹣9|＝6千米；第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|＝2千米；第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|＝8千米；第六次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3千米；第七次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1千米；所以在第五次纪录时距A地最远．

答：在第五次纪录时距A地最远，为8km；

（2）根据题意列式﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1km．

答：收工时距A地1km，在A的东面；

（3）根据题意得检修小组走的路程为：

|﹣4|+|+7|+|﹣9|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|＝41（km）

41×0.3＝12.3升．

答：检修小组工作一天需汽油12.3升．