高中数学4.5 函数的应用（二）练习题

这是一份高中数学4.5 函数的应用（二）练习题，共2页。

基础巩固
1.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是( )
(A)x1(B)x2(C)x3(D)x4
2.用二分法找函数f(x)=2x+3x-7在区间[0,4]上的零点近似值,取区间中点2,则下一个存在零点的区间为( )
(A)(0,1)(B)(0,2)
(C)(2,3)(D)(2,4)
3.已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a>0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为(0,),(0,),(0,),则下列说法中正确的是( )
(A)函数f(x)在区间(0,)内一定有零点
(B)函数f(x)在区间(0,)或(,)内有零点,或零点是
(C)函数f(x)在(,a)内无零点
(D)函数f(x)在区间（0,）或（,）内有零点
4.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值,则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为( )
(A)3(B)4(C)5(D)6
5.工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起,从其外形无法分辨,仅仅知道假纪念币的质量要比真纪念币稍轻一点点,现用一台天平,通过比较质量的方法来找出那枚假纪念币,则最多只需称量( )
(A)4次(B)5次(C)6次(D)7次
6.用二分法求方程x2-5=0在区间(2,3)内的近似解,经过 次二分后精确度能达到0.01.
7.用二分法研究函数f(x)=x3+ln（x+）的零点时,第一次经计算f(0)<0,f（）>0,可得其中一个零点x0∈ ,第二次应计算 .
能力提升
8.若函数f(x)=x2-4x+m存在零点,且不能用二分法求该函数的零点,则m的取值范围是( )
(A) (4,+∞) (B) (-∞,4) (C){4} (D) [4,+∞)
9.下面是函数f(x)在区间[1,2]上的一些点的函数值.
由此可判断:方程f(x)=0在[1,2]上解的个数( )
(A)至少5个(B)5个
(C)至多5个(D)4个
10.利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
若方程2x=x2有一个根位于区间(a,a+0.4)(a在表格中第一栏里的数据中取值),则a的值为 .
11.利用计算器,求方程x2-6x+7=0的近似解(精确度0.1).
素养达成
12.如果在一个风雨交加的夜里查找线路,从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10 km长的线路,如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子,10 km长,大约有200多根电线杆子.假如你是维修线路的工人师傅,你应该怎样工作?想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
x
1
1.25
1.375
1.406 5
1.438
1.5
1.61
1.875
2
f(x)
-2
-0.984
0.260
-0.052
0.165
0.625
-0.315
4.35
6
x
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
…
y=2x
0.329 9
0.378 9
0.435 3
0.5
0.574 3
0.659 8
0.757 9
0.870 6
1
…
y=x2
2.56
1.96
1.44
1
0.64
0.36
0.16
0.04
0
…