人教版本节综合测试题

这是一份人教版本节综合测试题，共6页。
人教版2021年八年级上册：11.2与三角形有关的角 课时练习一．选择题1．（2021春•历下区期中）在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021春•娄星区校级期中）已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°3．（2021•河池）如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（　　）A．90° B．80° C．60° D．40°4．（2021•平谷区一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（　　）A．∠1+∠2＝90° B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝30°5．（2020秋•芜湖期中）如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（　　）A．27° B．59° C．69° D．79°6．（2020春•石狮市期末）在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　）A．3 B．4 C．2或6 D．2或47．（2021春•永年区期末）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为（　　）A．50° B．55° C．70° D．80°8．（2021春•建平县期末）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（　　）A．48° B．96° C．88°或48° D．48°或96°或88°9．（2021春•闵行区校级月考）下列说法中错误的是（　　）A．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B．三角形三个内角中，至少有两个锐角 C．直角三角形中有两个锐角互余 D．三角形中两个内角和必大于90°10．（2021春•周村区月考）如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（　　）A．45° B．50° C．55° D．80°二．填空题11．（2021春•铁西区期中）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝4：4：7，则∠C的度数为　   　°．12．（2021春•乐清市期末）如图，直线a，b所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角，已知∠1＝71°，∠2＝78°，则直线a，b所形成的角的度数为 　   　°．13．（2020秋•前郭县期末）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB＝　   　°．14．（2021春•沙坪坝区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°．将三角形沿EF翻折，使点C与边AB上的D点重合．若∠EFD＝2∠AED，则∠AED的度数为　    　．15．（2021春•泌阳县期末）在三角形的所有外角（每个顶点处只取一个外角）中，锐角最多有 　 　个．16．（2021春•江汉区期末）在△ABC中，∠BAC＝50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是 　         　．三．解答题17．（2021春•望城区期末）如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝110°．（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．  18．（2021春•淮阳区校级期末）如图，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线．（1）若∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大小；（2）请说明∠BAC＞∠B．  19．（2021春•长春期末）[规律探索]探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律：在三角形中，由三角形的内角平分线外角平分线所形成的角存在一定的规律．规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半；规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半．[问题呈现]如图①，点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点，则∠P＝90°+∠A，∠M＝90°﹣∠A．说明∠P＝90°+∠A如下：∵BP、CP是△ABC的角平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ABC．∴∠A+2（∠1+∠2）＝180°．…………①∴∠1+∠2＝90°﹣∠A．∴∠P＝180°﹣（∠1+∠2）＝90°+∠A．请你仔细阅读理解上面的说理过程，完成下列问题：（1）上述说理过程中步骤①的依据是 　             　．（2）结合图①，写出说明∠M＝90°﹣∠A的说理过程．[拓展延伸]如图②，点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角（∠ACD）平分线CQ的交点．若∠A＝50°，则∠Q的大小为 　             　度．  20．（2021春•大英县期末）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．（1）如图1，若∠B＝70°，∠C＝34°，求∠DAE的度数．（2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论．（3）如图2、3，设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．     21．（2021春•二道区期末）如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°，点E为线段BC上一点，当△DCE为直角三角形时，求∠BDE的度数．   22．（2021春•镇江期中）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．（1）求∠1﹣∠2的度数；（2）若保持△A′DE的一边与BC平行，求∠ADE的度数．