高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算习题

7.2  复数的四则运算（精练）

【题组一 复数的加减运算及集合意义】

1．（2020·全国高一课时练习）已知i为虚数单位，设，，且，则______.

2．（2020·上海高二课时练习）在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________.

3．（2020·上海高二课时练习）在复平面内，复数，分别对应点，的坐标，则________.

【题组二 复数的乘除运算】

1．（2020·江西省奉新县第一中学）已知，则复数_________.

2．（2021·江苏苏州市·高二期末）已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为_________．

3．（2020·全国）已知i为虚数单位，则       

4．（2020·山东专题练习）若复数z满足，则      

5．（2020·全国高三专题练习）计算：______________.

5．（2020·宝山区·上海交大附中）若复数z满足，则z的虚部是______.

6．（2020·安徽）已知复数z满足：，则_________________.

6．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学））复数，则____________.

7．（2020·河北区·天津二中高二开学考试）已知是虚数单位，复数的共轭复数，求___________.

8.（2020·吉林）若，，则（    ）

A．的实部为1 B．

C．的虚部为1 D．

9．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校）已知复数满足，则（    ）

A．2 B． C．4 D．

10．（2020·河南南阳市）已知，为虚数单位，则的值为（    ）

A．-1 B．0 C．1 D．

11．（2021·湖南省平江县第一中学高二月考）已知复数，则 （    ）

A． B． C． D．

12．（2021·四川成都市·高三月考（文））若复数，则（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·山东威海市）设复数满足，则（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·六盘山高级中学）在复平面内，复数对应的点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

15．（2021·上海徐汇区·位育中学高二期末）“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．（2021·安徽蚌埠市）复数满足，则（    ）

A． B． C． D．

17．（2021·河南驻马店市·高三期末（理））若复数是纯虚数，则（   ）

A． B． C． D．

18．（2021·陕西宝鸡市）已知复数，，则为（    ）

A． B． C． D．

19．（2020·全国高一课时练习）（多选）表示(    )

A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离

C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模

20（多选）．（2021·全国高三零模）设为复数，．下列命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

21（2020·黄梅国际育才高级中学）计算或化简下列式子

（1）                              （2）

(3)                              (4)

(5)；                       (6) .

【题组三 复数范围内解方程】

1．（2020·陕西渭南市·）已知，且，（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，的值分别是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2021·上海市大同中学高二期末）已知方程有实根，则实数__________；

3．（2020·上海虹口区·高三一模）方程的根是___________.

4．（2020·上海徐汇区·位育中学高三月考）若虚数是实系数方程的一个根，则的值为_________.

5．（2020·上海高三其他模拟）若是关于的实系数方程的一个虚根，则等于______．

6．（2020·上海松江区·高二期末）若关于x的一元二次方程（其中）有一个根为（i是虚数单位），则q的值为____________.

7．（2020·上海）已知复数（是虚数单位）是实系数一元二次方程的一个虚根，则________.

8．（2020·上海高二课时练习）方程有实数根，求实数的值．