人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系综合训练题

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一、选择题
1．已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A． 或 B． 或
C． D．
2．如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于的方程有一根大于，另一根小于，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B．
C．D．
5．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
6．函数满足，则在（1,2）上的零点（ ）
A．至多有一个 B．有1个或2个
C．有且仅有一个 D．一个也没有
7．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
9．对于实数a和b定义运算“*”：a•b=，设f（x）=（2x-1）•（x-2），如果关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，则m的取值范围______．
11．关于的不等式的解集为，则________，________.
12．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表，
则不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．
13．已知函数，若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题
14．已知函数．
在所给坐标系中，画出函数的图象并写出的单调递增区间；
若函数有4个零点，求a的取值范围．
15．已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.
16．已知函数.
(1)若函数在区间与内各有一个零点，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.
17. 已知函数．
（Ⅰ）若不等式的解集是，求实数与的值；
（Ⅱ）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
18．已知函数
（1）设、为的两根，且，，试求的取值范围
（2）当时，的最大值为2，试求
19．已知二次函数对任意，有，函数的最小值为，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在区间上有两个不相等实数根，求k的取值范围．
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6