2021学年第23章 图形的相似综合与测试复习课件ppt

这是一份2021学年第23章 图形的相似综合与测试复习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了一比例线段，知识要点1，比例的性质，a∶bc∶d，比例中项，相似比，相似三角形，知识要点2，相似三角形的性质，知识要点3等内容，欢迎下载使用。

1.成比例的数（线段）：
其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，
1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=
2、下列各组线段的长度成比例的是（）
A. 2, 3, 4, 1 B. 1.5, 2.5, 6.5, 4.5
C. 1.1, 2.2, 3.3, 4.4 D. 1, 2, 2, 4
当两个比例内项相等时，
那么线段b叫做a和c的比例中项.
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。
三角形相似的判定方法有哪几种?
平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似。
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC
相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似.
角形判定相似三定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似
1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例
2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等
1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．
2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小
1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
2.位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,
3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.
(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.
(2)如图2,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.
4.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是
A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC
6、若△ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=_______，△ACP与△ABC的相似比是_______，周长之比是_______，面积之比是_______。
7、如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝5cm，BC=3cm，当BD取多少cm时△ABC和△BDC相似？
18、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.
若S△AEF=6cm2,则S△CDF= cm2
S△ADF=____cm2
19、如图（６），△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________
20、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2,△BOC的面积为9cm2,则梯形ABCD的面积为_________cm2
1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.
12、在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？