初中数学华师大版九年级上册23.4 中位线课文内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册23.4 中位线课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了还有另外的证法吗，答三条，数学语言，∴DE∥BC，三角形中位线定理，定理应用，方法小结等内容，欢迎下载使用。
如图，在池塘外选一点C，连结AB、AC、BC连结AB、AC、BC，分别找出AC和BC的中点D、E，并且连结，如果测量出DE的长度为10米，也就能知道AB的距离了。同学们知道AB是多少米吗？为什么？
如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC。
注意：通过三角形全等，把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的性质使问题得到解决。
连结三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线.
如图：D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是△ABC的中位线。
一个三角形共有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。
∵DE是△ABC的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具；⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径。
如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= cm
2.如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：AE、DF互相平分．
证明连结DE、EF．∵ AD＝DB，BE＝EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．
1.三角形中位线定理为证明平行关系提供了新的依据；并为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径。
2.在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线：①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线。
3.我们通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质得出三角形的中位线定理。而前面我们又通过连结对角线，由全等三角形的性质得出平行四边形的性质。
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.