初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线教案配套课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了三角形中位线的定义，友情提醒，中位线，ＤＥ∥ＢＣ，三角形中位线定理，ＢＥＣ，说一说你学到了什么，祝同学们学习愉快等内容，欢迎下载使用。

连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
三角形的中位线与中线的区别
理解三角形的中位线定义的两层含义:
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ；
如图：△ ABC中，ＤＥ∥ＢＣ，Ｄ是ＡＢ的中点，哪么AE与EC有什么关系？
如果ＤＥ是△ ABC的中位线，ＤＥ与ＢＣ有什么关系？
沿三角形的中位线ＤＥ把三角形剪成两部分，试一试，这两部分能拼成平行四边形吗？
DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
ＤＥ与ＢＣ的位置关系＿＿＿＿　　　　　
ＤＥ与ＢＣ的数量关系＿＿＿＿　　　　　
　　如图，ＤＥ是△ABC的中位线，求证：ＤＥ∥ＢＣ， 　　　　　　
　三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= cm。
例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：　如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．
证明: 连结DE、EF．∵ AD＝DB，BE＝EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．
求证：　AE、DF互相平分．
例2 已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证:(1)四边形EFGH是平行四边形。
(2）请增加一个条件使得四边形EFGH为菱形。
(4）请增加适当的条件使得四边形EFGH为正方形。
(3) 请增加一个条件使得四边形EFGH为矩形。
习题24.4 第3、4题