华师大版九年级上册23.4 中位线教案配套课件ppt

这是一份华师大版九年级上册23.4 中位线教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了中位线，学习目标，答三条，数量关系，用符号语言表示，DEBC，位置关系，三角形中位线的性质，生活中的数学，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

出示图片提出问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?
解决这个问题就要用到我们今天要学习的知识： 三角形的中位线
太康三中 王静
1、掌握三角形中位线的概念及其性质定理。2、高效自学，合作交流，探究三角形中位线的性质定理，并能运用定理来解决生活中的问题。 3、激情投入，全力以赴，感受主动学习的收获和快乐。
回忆：三角形的中线的定义
在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
中位线定义中的两层含义：
（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线．
（2）∵ DE为△ABC的中位线，
∴ D、E分别为AB、AC的中点．
2、一个三角形有几条中位线？
3、三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连结三角形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
4、三角形中位线有什么特殊的性质？
猜想1：DE//BC （位置关系）
如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，
求证：DE∥BC，DE＝ BC zx`xk
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半zx xk。
∵DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC，
例1 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？
例2求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：　如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：　AE、DF互相平分．
证明连结DE、EF．∵ AD＝DB，BE＝EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．
1、如图，在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=55°， 则∠B= 度，为什么？（2）若DE=8cm， 则BC= cm，为什么？
2、（2010年昆明中考）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点。若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是　　　 cm。
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD 的中点。求证：∠PNM=∠PMN。
这节课我们学习了： (1)三角形中位线的概念（两层含义） (2)三角形中位线性质定理。（中位线与第三边的位置关系和数量关系）
1、课本79练习 第1题2、习题23.4 第2题
同学们，本课结束，下节课再见！