2021学年第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称精练

这是一份2021学年第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称精练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( )
A.B.C.D.
3.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )
A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）
4.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
5.如图，已知中，，，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，连接MN，与AC相交于点D，则的周长为( )
A.8B.10C.11D.13
6.如图，和关于直线l对称，下列结论:
①；
②；
③直线l垂直平分线段；
④直线BC和的交点不一定在直线l上.
其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.在中，，AB的垂直平分线交直线BC于点D，，则的度数为( )
A.15°B.55°C.15°或55°D.无法确定
8.如图，在四边形ABCD中，与关于对角线AC所在直线对称，则以下结论正确的是( )
①AC平分；②CA平分；③；④
A.①②③④B.①②③C.①②D.④
9.如图，中，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC边于点N，若，则的度数为( )
A.35°B.40°C.50°D.55°
二、填空题
10.如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若cm，cm，则的周长是_____________cm.
11.如图是平面镜里看到的背向墙壁的电子钟表的示数，此时的实际时间应该是___________.
12.如图，在中，AF平分，AC的垂直平分线交BC于点E，，，则______________°.
三、解答题
13.如图，中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，的周长为6cm.
（1）求中BC边的长度.
（2）若，求的度数.
参考答案
1.答案：D
解析：A选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意；B选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C选项，是轴对称图形，故此选项不符合题意；D选项，不是轴对称图形，故此选项符合题意.故选D.
2.答案：A
解析：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.由此可知选项A符合条件，故选A.
3.答案：A
解析：根据轴对称的性质可知，序号（1）对应的三角形与的对应点所连的线段被一条直线（对称轴）垂直平分，故选A.
4.答案：A
解析：，，.与关于直线AD对称，点B的对称点是点，，，故选A.
5.答案：A
解析：由作图知DM垂直平分线段AB，，的周长为.故选A.
6.答案：B
解析：和关于直线l对称，，故①正确；，即，故②正确；直线l一定垂直平分线段，故③正确；根据对应线段或其延长线的交点在对称轴上可知④错误.综上所述，正确的结论有3个.故选B.
7.答案：C
解析：当点D在线段BC上时，如图1，D是AB的垂直平分线上的点，.由题可知，，设，则,解得，.当点D在BC的延长线上时，如图2，设，则，.故选C.
8.答案：A
解析：与关于对角线AC所在直线对称，，，，①与②正确；，，，，，，③正确；，，，④正确.故选A.
9.答案：B
解析：，.AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC边于点N，，，，，，.
10.答案：7
解析：DE是线段AB的垂直平分线，，的周长为（cm），故答案为7.
11.答案：12:05
解析：根据镜面对称的性质可知，实际时间应该是12:05.故答案为12:05.
12.答案：24
解析：设，DE垂直平分AC，，，，，AF平分，，，，，解得，.
13.答案：（1）DF垂直平分AB，EG垂线平分AC，
，.
的周长为cm，
cm，
cm.
（2），，
易证，.
，
，
.