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初中数学人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试精品课堂检测
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这是一份初中数学人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试精品课堂检测，共16页。试卷主要包含了1 轴对称，5C．2D．2等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（ ）°．
A．90﹣xB．xC．90﹣xD．60﹣x
2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果△DBC的周长等于9cm，BC＝4cm，那么AC的长是（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．9cm
3．如图，在△ABD中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是（ ）
A．13B．15C．18D．21
4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
5．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）
A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋
6．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，若AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（ ）
A．14B．13C．12D．11
7．如图，在∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接GH分别交OM，ON于点A，B．若GH的长是12cm，则△PAB的周长为（ ）
A．12B．13C．14D．15
8．如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O．则下列说法中不一定正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠A'B'C′B．AA'⊥MN
C．AB∥A′B′D．BO＝B′O
9．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，则线段QN的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
10．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是（ ）
A．AP＝A'P
B．直线l垂直平分线段AA'，CC'
C．△ABC与△A'B'C'的面积相等
D．直线AB，A'B'的交点不一定在直线l上
11．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线AE对称，小明观察图形得出下列结论：
①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线AE垂直平分BB′；④∠BAC＝∠CAE．其中正确的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
13．2020年5月1日起，《北京市生活垃圾管理条例》实施，规定产生生活垃圾的单位和个人是生活垃圾分类投放的责任主体，应当按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识．
这四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①③D．只有①是
14．如图图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
16．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝3cm，则AC＝ cm．
17．如图，在△ABC中，线段BC的中垂线分别交边AB、BC于点D、点E，若△ADC的周长为9，且CE＝2，则△ABC的周长为 ．
18．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm．
19．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画△ABC，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个△ABP，使△ABP与△ABC成轴对称．这样的P点有 个？（填P点的个数）
20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为 ．
21．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝ ．
22．角 （填是或不是）轴对称图形．
23．在汉字中，“中”可以近似地看成是一个轴对称图形，这样的汉字还有很多，请再举出4个： ， ， ， ．
24．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍摄中心聚集在了水面上，摄像头侦测到一小轿车超速行驶，积水中倒映的车牌为“”，那么该小轿车的真实车牌号为 ．
25．某同学面对平面镜，看到身后显示屏上显示的时间如图所示，则实际时间应是 ．
三．解答题
26．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线．
（1）若AC＝5，BC＝7，求ΔACD的周长；
（2）若∠BAD：∠CAD＝2：1，求∠B的度数．
27．求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
已知： ；
求证： ．
28．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．
29．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18cm，求DE的长．
30．国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．
（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是 ．（用含a的代数式表示）
（2）已知a＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．
参考答案
一．选择题
1．解：连接PB、PC，
∵边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，
∴PA＝PB，PB＝PC，
∴∠PBA＝∠PAB，∠PBC＝∠PCB，PA＝PC，
∴∠PCA＝∠PAC＝x°，∠PAB+∠PCB＝∠PBA+∠PBC＝∠B，
∴2∠B+2x°＝180°，
解得，∠B＝90°﹣x°，
∴∠DPE＝180°﹣∠B＝90°+x°，
∴∠1＝180°﹣∠DPE＝90°﹣x°，
故选：A．
2．解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∵△DBC的周长为9，
∴CB+CD+DB
＝CB+CD+DA
＝BC+AC
＝9（cm），
∵AC＝4，
∴BC＝5（cm），
故选：A．
3．解：
连接OC，
∵点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，
∴OB＝OC，OA＝OC，
∴OA＝OB，
∵OB＝5，
∴OA＝OB＝5，
∵AB＝8，
∴△AOB的周长是AB+OA+OB＝8+5+5＝18，
故选：C．
4．解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∵∠A＝30°，∠C＝110°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，
∴∠EBC＝40°﹣30°＝10°，
故选：A．
5．解：如图所示，
，
球最后落入的球袋是2号袋，
故选：B．
6．解：∵△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，
∴AB＝AB′，BC＝B′C′，DC＝DC′，
∵AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，
∴AB′＝4，BC＝2，DC′＝0.5，
∴五边形ABCC′B'的周长为：4+2+0.5+0.5+2+4＝13．
故选：B．
7．解：∵点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，
∴PA＝AG，PB＝BH，
∵GH＝AG+AB+BH＝PA+AB+PB＝12cm，
∴△PAB的周长为12cm．
故选：A．
8．解：∵△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O，
∴△ABC≌△A'B'C′，AA′⊥MN，OB＝OB′
∴∠ABC＝∠A′B′C′，
故A，B，D正确，
故选：C．
9．解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
∴PM＝MQ，PN＝NR，
∵PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，
∴RN＝3，MN＝MR﹣NR＝7﹣3＝4，MQ＝MP＝2.5，
即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5，
故选：B．
10．解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
A、AP＝A'P，选项说法正确，不符合题意；
B、直线l垂直平分线段AA'，CC'，选项说法正确，不符合题意；
C、△ABC与△A'B'C'的面积相等，选项说法正确，不符合题意；
D、直线AB，A'B'的交点一定在直线l上，选项说法错误，符合题意；
故选：D．
11．解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线l对称；
∴△ABC≌△A'B'C'；所以①正确；
直线AE垂直平分BB′；所以③正确；
∠C'AE＝∠CAE．所以④错误．
∴∠BAC＝∠B'A'C'；所以②正确．
故选：B．
12．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
13．解：①是轴对称图形；
②不是轴对称图形；
③是轴对称图形；
④是轴对称图形．
所以是轴对称图形的是①③④．
故选：B．
14．解：第1个图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第2个图形，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第3个图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第4个图形，是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：B．
15．解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
二．填空题
16．解：∵MN是线段BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，
∵△ADB的周长是10cm，
∴AD+BD+AB＝10cm，
∴AD+CD+AB＝10cm，
∴AC+AB＝10cm，
∵AB＝3cm，
∴AC＝7cm，
故答案为：7．
17．解：∵DE垂直平分BC，
∴DC＝DB，BE＝CE＝2，
∵△ADC的周长为9，
即CD+AD+AC＝9，
∴DB+AD+AC＝9，即AB+AC＝9，
∴△ABC的周长＝BC+AB+AC＝9+4＝13．
故答案为13．
18．解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD＝CD，AE＝EC，
∵AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，
∴AC＝AE+EC＝3+3＝6（cm），
△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝13（cm），
所以，△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19（cm）．
故答案为：19．
19．解：如图，满足条件的△ABP有2个，
故答案为2．
20．解：∵∠B＝50°，∠ABC＝90°，
∴∠C＝90°﹣50°＝40°，
∵AD⊥BC，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，
∴∠AB′D＝∠B＝50°，
∵∠AB′D＝∠C+∠CAB′，
∴∠CAB′＝50°﹣40°＝10°，
故答案为10°．
21．解：∵∠A＝65°，∠B＝80°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°，
∵△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴∠C＝∠F＝35°，
故答案为：35°．
22．解：角是轴对称图形，
故答案为：是．
23．解：由轴对称的定义可得：王、田、日、口等都是轴对称图形．
故答案为：王、田、日、口．
24．解：利用轴对称的性质得出：
该汽车牌照号码为：苏N•2020N．
故答案为：苏N•2020N．
25．解：如图所示：实际时间应是：15：51．
，
故答案为：15：51．
三．解答题
26．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∴ΔACD的周长＝AC+CD+DA＝AC+CD+DB+AC+CB＝5+7＝12；
（2）∵DA＝DB，
∴∠BAD＝∠B，
设∠CAD＝x，则∠BAD＝∠B＝2x，
∵∠C＝90°，
∴∠CAB+∠B＝90°，即x+2x+2x＝90°，
解得，x＝18°，
∴∠B＝2x＝36°．
27．已知：如图，QA＝QB，
求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．
证明：当点Q在线段AB上时，
∵QA＝QB
∴点Q为线段AB的中点，
∴点Q在线段AB的垂直平分线上；
当点Q在线段AB外时，
过点Q作QM⊥AB，垂足为点M，如图，
则∠QMA＝∠QMB＝90°，
在Rt△QMA和Rt△QMB中，
，
∴Rt△QMA≌Rt△QMB（HL），
∴AM＝BM，
∴点Q在线段AB的垂直平分线上．
综上所述，即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
28．解：∵DE垂直平分AB，
∴EA＝EB，
∵∠B＝25°，
∴∠EAB＝∠B＝25°，
∵∠C＝90°，
∴∠CAB＝65°，
∴∠CAE＝65°﹣25°＝40°．
29．解：∵点C在AE的垂直平分线上，
∴CA＝CE，
∵AD⊥BE，BD＝DC，
∴AB＝AC，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴2AC+2DC＝18，
∴AC+DC＝9，
∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．
30．解：（1）区域②的面积＝2a2+•π•a2＝2a2+•a2．
故答案为：2a2+•a2．
（2）整个造型的造价：220（2×22﹣×22）+180（2×22+•π•22）＝2960（元）．
一．选择题
1．在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（ ）°．
A．90﹣xB．xC．90﹣xD．60﹣x
2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果△DBC的周长等于9cm，BC＝4cm，那么AC的长是（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．9cm
3．如图，在△ABD中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是（ ）
A．13B．15C．18D．21
4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
5．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）
A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋
6．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，若AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（ ）
A．14B．13C．12D．11
7．如图，在∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接GH分别交OM，ON于点A，B．若GH的长是12cm，则△PAB的周长为（ ）
A．12B．13C．14D．15
8．如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O．则下列说法中不一定正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠A'B'C′B．AA'⊥MN
C．AB∥A′B′D．BO＝B′O
9．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，则线段QN的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
10．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是（ ）
A．AP＝A'P
B．直线l垂直平分线段AA'，CC'
C．△ABC与△A'B'C'的面积相等
D．直线AB，A'B'的交点不一定在直线l上
11．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线AE对称，小明观察图形得出下列结论：
①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线AE垂直平分BB′；④∠BAC＝∠CAE．其中正确的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
13．2020年5月1日起，《北京市生活垃圾管理条例》实施，规定产生生活垃圾的单位和个人是生活垃圾分类投放的责任主体，应当按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识．
这四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①③D．只有①是
14．如图图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
16．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝3cm，则AC＝ cm．
17．如图，在△ABC中，线段BC的中垂线分别交边AB、BC于点D、点E，若△ADC的周长为9，且CE＝2，则△ABC的周长为 ．
18．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm．
19．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画△ABC，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个△ABP，使△ABP与△ABC成轴对称．这样的P点有 个？（填P点的个数）
20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为 ．
21．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝ ．
22．角 （填是或不是）轴对称图形．
23．在汉字中，“中”可以近似地看成是一个轴对称图形，这样的汉字还有很多，请再举出4个： ， ， ， ．
24．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍摄中心聚集在了水面上，摄像头侦测到一小轿车超速行驶，积水中倒映的车牌为“”，那么该小轿车的真实车牌号为 ．
25．某同学面对平面镜，看到身后显示屏上显示的时间如图所示，则实际时间应是 ．
三．解答题
26．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线．
（1）若AC＝5，BC＝7，求ΔACD的周长；
（2）若∠BAD：∠CAD＝2：1，求∠B的度数．
27．求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
已知： ；
求证： ．
28．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．
29．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18cm，求DE的长．
30．国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．
（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是 ．（用含a的代数式表示）
（2）已知a＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．
参考答案
一．选择题
1．解：连接PB、PC，
∵边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，
∴PA＝PB，PB＝PC，
∴∠PBA＝∠PAB，∠PBC＝∠PCB，PA＝PC，
∴∠PCA＝∠PAC＝x°，∠PAB+∠PCB＝∠PBA+∠PBC＝∠B，
∴2∠B+2x°＝180°，
解得，∠B＝90°﹣x°，
∴∠DPE＝180°﹣∠B＝90°+x°，
∴∠1＝180°﹣∠DPE＝90°﹣x°，
故选：A．
2．解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∵△DBC的周长为9，
∴CB+CD+DB
＝CB+CD+DA
＝BC+AC
＝9（cm），
∵AC＝4，
∴BC＝5（cm），
故选：A．
3．解：
连接OC，
∵点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，
∴OB＝OC，OA＝OC，
∴OA＝OB，
∵OB＝5，
∴OA＝OB＝5，
∵AB＝8，
∴△AOB的周长是AB+OA+OB＝8+5+5＝18，
故选：C．
4．解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∵∠A＝30°，∠C＝110°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，
∴∠EBC＝40°﹣30°＝10°，
故选：A．
5．解：如图所示，
，
球最后落入的球袋是2号袋，
故选：B．
6．解：∵△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，
∴AB＝AB′，BC＝B′C′，DC＝DC′，
∵AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，
∴AB′＝4，BC＝2，DC′＝0.5，
∴五边形ABCC′B'的周长为：4+2+0.5+0.5+2+4＝13．
故选：B．
7．解：∵点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，
∴PA＝AG，PB＝BH，
∵GH＝AG+AB+BH＝PA+AB+PB＝12cm，
∴△PAB的周长为12cm．
故选：A．
8．解：∵△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O，
∴△ABC≌△A'B'C′，AA′⊥MN，OB＝OB′
∴∠ABC＝∠A′B′C′，
故A，B，D正确，
故选：C．
9．解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
∴PM＝MQ，PN＝NR，
∵PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，
∴RN＝3，MN＝MR﹣NR＝7﹣3＝4，MQ＝MP＝2.5，
即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5，
故选：B．
10．解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
A、AP＝A'P，选项说法正确，不符合题意；
B、直线l垂直平分线段AA'，CC'，选项说法正确，不符合题意；
C、△ABC与△A'B'C'的面积相等，选项说法正确，不符合题意；
D、直线AB，A'B'的交点一定在直线l上，选项说法错误，符合题意；
故选：D．
11．解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线l对称；
∴△ABC≌△A'B'C'；所以①正确；
直线AE垂直平分BB′；所以③正确；
∠C'AE＝∠CAE．所以④错误．
∴∠BAC＝∠B'A'C'；所以②正确．
故选：B．
12．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
13．解：①是轴对称图形；
②不是轴对称图形；
③是轴对称图形；
④是轴对称图形．
所以是轴对称图形的是①③④．
故选：B．
14．解：第1个图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第2个图形，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第3个图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第4个图形，是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：B．
15．解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
二．填空题
16．解：∵MN是线段BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，
∵△ADB的周长是10cm，
∴AD+BD+AB＝10cm，
∴AD+CD+AB＝10cm，
∴AC+AB＝10cm，
∵AB＝3cm，
∴AC＝7cm，
故答案为：7．
17．解：∵DE垂直平分BC，
∴DC＝DB，BE＝CE＝2，
∵△ADC的周长为9，
即CD+AD+AC＝9，
∴DB+AD+AC＝9，即AB+AC＝9，
∴△ABC的周长＝BC+AB+AC＝9+4＝13．
故答案为13．
18．解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD＝CD，AE＝EC，
∵AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，
∴AC＝AE+EC＝3+3＝6（cm），
△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝13（cm），
所以，△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19（cm）．
故答案为：19．
19．解：如图，满足条件的△ABP有2个，
故答案为2．
20．解：∵∠B＝50°，∠ABC＝90°，
∴∠C＝90°﹣50°＝40°，
∵AD⊥BC，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，
∴∠AB′D＝∠B＝50°，
∵∠AB′D＝∠C+∠CAB′，
∴∠CAB′＝50°﹣40°＝10°，
故答案为10°．
21．解：∵∠A＝65°，∠B＝80°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°，
∵△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴∠C＝∠F＝35°，
故答案为：35°．
22．解：角是轴对称图形，
故答案为：是．
23．解：由轴对称的定义可得：王、田、日、口等都是轴对称图形．
故答案为：王、田、日、口．
24．解：利用轴对称的性质得出：
该汽车牌照号码为：苏N•2020N．
故答案为：苏N•2020N．
25．解：如图所示：实际时间应是：15：51．
，
故答案为：15：51．
三．解答题
26．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∴ΔACD的周长＝AC+CD+DA＝AC+CD+DB+AC+CB＝5+7＝12；
（2）∵DA＝DB，
∴∠BAD＝∠B，
设∠CAD＝x，则∠BAD＝∠B＝2x，
∵∠C＝90°，
∴∠CAB+∠B＝90°，即x+2x+2x＝90°，
解得，x＝18°，
∴∠B＝2x＝36°．
27．已知：如图，QA＝QB，
求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．
证明：当点Q在线段AB上时，
∵QA＝QB
∴点Q为线段AB的中点，
∴点Q在线段AB的垂直平分线上；
当点Q在线段AB外时，
过点Q作QM⊥AB，垂足为点M，如图，
则∠QMA＝∠QMB＝90°，
在Rt△QMA和Rt△QMB中，
，
∴Rt△QMA≌Rt△QMB（HL），
∴AM＝BM，
∴点Q在线段AB的垂直平分线上．
综上所述，即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
28．解：∵DE垂直平分AB，
∴EA＝EB，
∵∠B＝25°，
∴∠EAB＝∠B＝25°，
∵∠C＝90°，
∴∠CAB＝65°，
∴∠CAE＝65°﹣25°＝40°．
29．解：∵点C在AE的垂直平分线上，
∴CA＝CE，
∵AD⊥BE，BD＝DC，
∴AB＝AC，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴2AC+2DC＝18，
∴AC+DC＝9，
∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．
30．解：（1）区域②的面积＝2a2+•π•a2＝2a2+•a2．
故答案为：2a2+•a2．
（2）整个造型的造价：220（2×22﹣×22）+180（2×22+•π•22）＝2960（元）．
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