人教版八年级上册本节综合复习练习题

这是一份人教版八年级上册本节综合复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列命题正确的是 ( )
A．三角形的外角大于它的内角
B．三角形的一个外角等于它的两个内角
C．三角形的一个内角小于与它不相邻的外角
D．三角形的外角和是180°
2．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．40°
3．三角形的三个内角( )
A．至少有两个锐角B．至少有一个直角
C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角
4．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．不是三角形的外角
B．
C．是三角形的外角
D．
5．如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（ ）
A．148°B．78°C．68°D．50°
6．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()
A．30°B．40°
C．60°D．70°
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（ ）
A．45°B．60°C．50°D．55°
8．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为_____．
10．如图，△ABC中，D是AC延长线上一点，E是AB上一点，ED⊥BC于O，∠A=37°，∠D=20°，则∠B=________°，∠ACB=________°.
11．三角形中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一个角大20°，则此三角形的最小角等于__．
12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．
13．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．
14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
三、解答题
15．如图，在中，，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求、和的度数．
16．如图，是的边上的高，是的一条角平分线，若，.求和的度数.
17．如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．
（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．
18．小明在学习过程中，对一个问题做如下探究：

（1）（问题回顾）已知：如图（1），在中，，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.求证：.
（2）（变式思考）如图（2），在中，，CD是AB边上的高.若的外角的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC的延长线交于点E，则与还相等吗？说明理由.
（3）（探究延伸）如图（3），在中，AB上存在一点D，得，平分线AE交CD于点F.的外角所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断与的关系，并说明理由.