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    小学数学人教版四年级下册2 观察物体(二)教案

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    这是一份小学数学人教版四年级下册2 观察物体(二)教案,共15页。教案主要包含了思路引导,完整解答等内容,欢迎下载使用。

    人教版数学四升五数学衔接讲义(复习进阶)

    专题02 观察物体(二)

     

     

    1.从不同位置观察同一物体

    站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体,看到的形状可能是不同的。

    观察物体时,一般正对观察者的那一面称为前面,朝上的那一面称为上面,左侧的那一面称为左面。

    2.从同一位置观察不同物体

    从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体,看到的形状可能相同,也可能不同。

    3.计数问题

    数有若干个小正方体所摆成的物体中小正方体的个数时,可以采用分层的方法,以避免遗漏或重复。

     

    一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)

    1.(2021固始县期中)下面是小峰观察一个几何体,从不同的方向看到的图形,这个几何体是下面的(  )

    A B C

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法,分别求出各个选项中各个几何体,从不同的方向看到的图形,即可解答。

    【完整解答】

    A.观察可得:

    B.观察可得:

    C.观察可得:

    故选:A

    2.(2021广饶县期中)观察如图的几何体,从上面看到的是(  )

    A B C

    【思路引导】从上面看,分三行,最下面一行有2个正方形;中间一行有一个正方形,靠最下面一行的右边;最上面一行有2个正方形,靠中间一行的左边;据此解答。

    【完整解答】从上面看到的是

    故选:B

    3.(2020永城市期末)一个立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭这样的立体图形,至少要(  )个小立方体。

    A5 B6 C7 D8

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体,用观察法从正面看到的形状得出上层1个左齐,下层3个;从左面看到的形状得出左列2个,右列2个与正面重叠;综上所述,搭成这样的立体图形,至少要4+26个小立方体。

    【完整解答】根据分析得出搭这样的立体图形,至少要6个小正方体。

    故选:B

    4.(2021鼓楼区)英子用同样大的正方体摆成一个长方体。如图是她从前面和右面看到的图形,从上面看到的是四个图形中的(  )图形。

    A B C D

    【思路引导】英子用了4×3×224(个),即24个相同的小正方体,从右面能看到6个正方形,分两层,每层3个,上下齐;这24个小正方体分相同的两层,每层12个,分前、中、后三排,每排4个,前、中、后齐;据此解答即可。

    【完整解答】英子摆成的这个长方体如下图:

    从上面看到的图形是:

    故选:C

    5.(2021连云港模拟)用同样大小的小正方体拼几何图形,从不同方向看到的图形如图,这个几何图形用了(  )个小正方体。

    A5 B6 C7

    【思路引导】根据从上面、正面和左面看到的几何体的形状可知,该几何体是由5个小正方体组成的,分上下两层,下面一层3个小正方体,前排1个,左齐,后排2个;上面一层2个小正方体,第一层后排之上各1个。据此解答。

    【完整解答】用同样大小的小正方体拼几何图形,从不同方向看到的图形如图,这个几何图形用了5个小正方体。

    故选:A

    6.(2020玄武区校级期中)添一个同样大的小正方体,使如图中的物体从前面看到的图形不变,有(  )种不同的摆放方法。

    A3 B4 C5

    【思路引导】正视图看到的是物体的列数和每一列的最高层数,所以,保证几何体的列数和每一列的最高层数不变,进行添加即可。

    【完整解答】在前面增加,可以放在单独小立方体的上面、前面、右边,共3种情况;

    在后面增加,可以放在左边一列或右边一列,共两种情况;

    2+35(种)

    答:有5种不同的摆放方法。

    故选:C

    二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)

    7.(2分)看一看,填一填。

    1)从前面看到的是图C的有  ①⑤⑦ ;从左面看到的是图B的有  ②⑥ ;从上面看到的是图A的有   

    2)观察图、图和图,从  上 面看到的图形各不相同。

    【思路引导】根据所给图形,分别从左面、上面和正面观察图形,根据所看到的形状完成选择即可。

    【完整解答】1)从前面看到的是图C的有①⑤⑦;从左面看到的是图B的有②⑥;从上面看到的是图A的有

    2)观察图、图和图,从上面看到的图形各不相同。

    故答案为:①⑤⑦②⑥

    8.(2021东明县期中)看一看,填一填

    1)从前面看到的图形是的有  ,看到的图形是的有  

    2)从左面看到的图形是的有  看到的图形是的有  

    3)这几个物体从上面看到的图形相同的有    

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法,分别求出这六个几何体,从前面、左面和上面看到的图形,然后再进一步解答。

    【完整解答】

    1)从前面看到的图形是的有,看到的图形是的有

    2)从左面看到的图形是的有看到的图形是的有

    3)这几个物体从上面看到的图形相同的有

    故答案为:(1;(2;(3

    9.(2分)(2020广东期末)

    搭的这组积木,从正面看是  ,从左面看是  

    A.①④

    B.②④

    C.④①

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体,用观察法得出正面看左列1个,中列3个,右列4个,所以选;从左面看,左列是2个,右列最高是4个,所以选,据此填空。

    【完整解答】根据分析得出搭这组积木,从正面看是图形,从左面看是图形

    故答案为:

    10.(2分)(2020深圳期末)一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,搭这样的立体图形,至少要 5 个立方块,最多用 6 个立方块。

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体,用观察法,从正面看到形状,得出上层1个左齐,下层2个;从上面看到形状,得出下层4个;上层左齐1个时,至少要4+15个立方体,上层左齐2个时,最多用4+26个立方体。据此解答。

    【完整解答】根据分析得出,搭这样的立体图形,至少要5个立方体,最多用6个立方体。

    故答案为:56

    11.(2分)用一些小正方体搭成一个立体图形,从左面和上面看到的形状如图所示。要搭成这个立体图形,最少需要  5 个小正方体,最多需要  7 个小正方体。

    【思路引导】综合从上面、左面看到的形状,这些小正方体分前、后两排,上、下两层.前排上层只能在最左边最少搭1个,最多可以搭3个,下层可以搭4个,因此,要搭成这个立体图形最少需要4+15(个),最多需要4+37(个)。

    【完整解答】4+15(个)

    4+37(个)

    答:最少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。

    故答案为:57

    12.(1分)一个几何体,从前面看是,从上面看是,从左面看是,这个几何体是由  7 搭成的。

    【思路引导】根据题意,从正面看即至少有一行,摆了三层共5个正方体;从左面看即至少有一行,摆了两层共5个正方体,从上面看即有两行两列,进而得出总共有7个正方体。

    【完整解答】从正面看即至少有一行,摆了三层共5个正方体;

    从左面看即至少有一行,摆了两层共5个正方体,

    从上面看即有两行两列,

    5+27(个)

    故答案为:7

    13.(2分)(2021佛山模拟)一个立体图形从正面看是:,从左面看是:,要搭成这样的立方体图形,至少要用 5 个小正方体,最多要用 9 个小正方体。

    【思路引导】根据从左面和正面看到的几何体的形状可知,下层至少4个,最多8个小正方体;上层1个小正方体。据此解答。

    【完整解答】4+15(个)

    8+19(个)

    答:要搭成这样的立方体,至少要用5个小正方体,最多要用9个小正方体。

    故答案为:59

    14.(2分)(2020长春期末)把一些小正方体摆在水平桌面上,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,最少需要 5 个小正方体,最多需要 7 个小正方体。

    【思路引导】从俯视图可以得出,立体图形只有两行三列,后面一行只有左边一列,从左视图可以得出,立体图形有第二层,第二层在第一行上,第一行有三列,所以,第二层最少有1个正方体,最多有3个正方体,据此计算。

    【完整解答】最少需要:1+3+15(个)

    最多需要:1+3+37(个)

    答:最少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。

    故答案为:57

    15.(1分)(2020湖滨区期末)用同样大小的正方体摆成立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是,搭成这样的立体图形要用 6 个小正方体.

    【思路引导】用同样大小的正方体摆成立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是,以为基准面,在每个小正方形中填入小正方体的个,然后相加得总数1+1+1+1+26(个)。

    【完整解答】用同样大小的正方体摆成立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是,以为基准面,在每个小正方形中填入小正方体的个,然后相加得总数1+1+1+1+26(个)。

    故答案为:6

    16.(2020法库县期末)

    1)从正面看是图A的立体图形是 ①② 

    2)从上面看是图B的立体图形有  

    3)从上面看是图C的立体图形有  

    【思路引导】结合图示,易得(1)从正面看是图A的立体图形是①②;(2)从上面看是图B的立体图形有;(3)从上面看是图C的立体图形有

    【完整解答】1)从正面看是图A的立体图形是①②

    2)从上面看是图B的立体图形有

    3)从上面看是图C的立体图形有

    故答案为:(1①②;(2;(3

    三.判断题(共6小题,满分18分,每小题3分)

    17.(2020永城市期末)观察物体的时候,距离越近,观察到的物体越大,但范围越小。  (判断对错)

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体,距离越近,观察到的物体越大,但是视线所能达到的范围越小。据此作答。

    【完整解答】根据分析得出观察物体的时候,距离越近,观察到的物体越大,但范围越小是正确的。

    故答案为:

    18.(2020路南区期末)从前面、后面、左面、右面看都是  (判断对错)

    【思路引导】因为正方体的6个面都是正方形,所以从6个方向看都是正方形,据此解答即可。

    【完整解答】因为正方体的6个面都是正方形,所以从前面、后面、左面、右面看都是正方形;所以原题说法正确。

    故答案为:

    19.(2020虎林市期末)小男孩看到的是 × (判断对错)

    【思路引导】小男孩看到的是,根据此判断即可。

    【完整解答】小男孩看到的是

    故原题表述错误。

    故答案为:×

    20.(2021西安期中)对于同一个物体,从不同方向看,看到的形状是一样的。 × (判断对错)

    【思路引导】观察一个球,从哪个方向看都相同;但是观察一个圆柱,从上面看到的是一个圆形,从侧面看到的形状是长方形。

    【完整解答】从不同方向观察同一个物体,看到的形状可能相同,也可能不同,比如球无论从哪个方向看都相同,观察一个圆柱,从不同方向观察,看到的形状就不相同。所以原题说法错误。

    故答案为:×

    21.(2021邹城市期中)如果一个几何体从上面看到的是,那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。 × (判断对错)

    【思路引导】根据题意可知,如果一个几何体从上面看到的是,那么这个几何体的下面一层是由3个小正方体摆成的,只能确定下层小正方体个数,不能确定有几层,据此判断。

    【完整解答】如果一个几何体从上面看到的是,那么这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。所以原题说法错误。

    故答案为:×

    22.(2020苏州期末)在添一个同样大的正方体,使下面的物体从上面看形状不变,有4种摆放的方法。  (判断对错)

    【思路引导】俯视图能看到的是几何体的行数和每一行的列数,保证这两个量不变的情况下,增加每个位置的层数都能保证俯视图不变。

    【完整解答】立体图形的俯视图为:

    在看到的四个位置上增加一层,俯视图都不会变化,所以有4种摆放方法。

    原题说法正确。

    故答案为:

    四.应用题(共2小题,满分10分,每小题5分)

    23.(5分)(2018常州)如图,是由方块组成的图形的俯视图和左视图,组成这样的图形最多需要多少方块?最少需要多少方块?

    【思路引导】根据从上面、左面看到的形状,所用的小正方体分前、后两排,上、下两层.下层前、后排各两个,前排左边一个与后排右面一个对齐;上层前、后排最少各放1个,最多各放2个.

    【完整解答】如图

    组成这样的图形最少需要6个方块,最多需要8个方块(下图):

    24.(5分)(2019博乐市月考)一个立体图形,从左面看到的图形是,从上面看到的图形是,这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的?最多呢?

    【思路引导】根据从上面看到的图形可得,下层是4个小正方体,摆成2行:前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边;根据从左面看到的图形可得,上层至少是2个小正方体,最多是4个小正方体,据此即可解答问题.

    【完整解答】如图:

    最少是4+26(个)

    最多是4+48(个)

    答:这个立体图形最少用了 6个小正方体,最多用了 8个小正方体.

    五.操作题(共1小题,满分6分,每小题6分)

    25.(6分)(2020罗湖区期末)如图是由5个小正方体搭成的立体图形,分别画出从正面、上面和左面看到的形状。

    【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体方法,画出看到的图形。

    【完整解答】

    六.解答题(共5小题,满分28分)

    26.(5分)从右面观察下面的立体图形,看到的图形是什么形状?

    【思路引导】这个立体图形由5个相同的小正方体构成.从右面能看到4个正方形,分两行,上行1个,下行4个,右齐。

    【完整解答】右面观察,看到的图形是:

    27.(5分)(2020古冶区期末)数一数,下面这些图各由几个小图形组成?

    【思路引导】先从上层看图1上层有1个,下层有3个,共有4个;图2上层有2个,下层有3个,共有5个;图3上层有4个,下层有4个,共有8个;据此作答。

    【完整解答】

    28.(6分)仔细观察,回答问题。

    1)从上面看到的形状是的有哪些?

    2)从左面看到的形状是的有哪些?

    3)从前面看到的形状是的有哪些?

    【思路引导】根据观察物体的方法,同一个物体从不同的方向、不同的角度来观察,看到的形状可能不同,也可能相同,据此解答即可。

    【完整解答】1)从上面看到的形状是的有

    2)从左面看到的形状是的有

    3)从前面看到的形状是的有

    故答案为:

    29.(6分)(2021路北区期中)用小正方体摆出了三个立体图形(图)。

    1)观察这三个立体图形,从 上 面看到的图形相同。

    2)小静观察了其中一个立体图形,如图是她从上面、左面、正面看到的形状,她观察到的立体图形是   

    【思路引导】1)分别从不同方向观察所给几何体,发现从上面看到的图形相同。

    2)根据从上面、左面、正面看到的形状,她观察到的立体图形是图形B

    据此解答。

    【完整解答】1)观察这三个立体图形,从上面看到的图形相同。

    2)小静观察了其中一个立体图形,如图是她从上面、左面、正面看到的形状,她观察到的立体图形是B

    故答案为:上;B

    30.(6分)(2020天心区期末)把4个同样大小的正方体搭成左下图的样子,下面的图形分别是从哪一面看到的形状?连一连.

    【思路引导】观察图形可知,从正面看到的图形是2层,下层是3个正方形,上层1个正方形,在中间;从侧面看到的图形是1列,2个正方形;从上面看到的图形是1行,3个正方形,由此即可连线.

    【完整解答】根据题干分析,连线如下:

     

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