初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形同步测试题
展开1.1 全等三角形
基础过关
1. 如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（ ）
A. AB＝CE B. ∠A＝∠E C. AC＝DE D. ∠B＝∠D
1题 2题
2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 以上都不对
3. 下列说法中正确的有（ ）
①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4. 如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于（ ）
A.120° B.70° C.60° D.50°
4题 6题
5．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
6．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
7．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
能力提升
8．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8题 9题 10题
9．如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．如图，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（ ）
A．EC=BD B．EF∥AB
C．DF=BD D．AC∥FD
11.如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＜______＜_______(填边).
11题 12题
12. 如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.
13. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.
应用拓展
14.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α= ．
14题 15题
- 如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，则∠DFE= °，EC= ．
16.已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
17.如图，△ABC≌△FED，AC与DF是对应边，∠C与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请说明理由．
创新突破
18．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B= =25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
19.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：（1）；（2）．
答案
- D 2.B 3.C 4.B 5．一定，一定不 6．50° 7．40°
8．D 9．D 10．C 11. DE EF DF 12. 27° 13. 4或9.5
14. 80° 15. 100、 2 16. 10、 90
17．解：AC//FD成立．
因为AC与FD为对应边，所以∠ABC与∠FED为对应角．
因为∠C与∠D为对应角，所以∠A与∠F为对应角．
又因为△ABC≌△FED，所以∠A=∠F，从而AC//FD．
18．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠DAE=∠BAC=(∠EAC-∠CAD)=55°．
从而∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB +∠B =10°+55°+25°．
∠DGB=∠DFB-∠D =90°-25°=65°．
19.证明:（1）在和△CDE中，
∴△ABF≌△CDE(HL)．
∴．
（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
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