青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节拔高练习

这是一份青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节拔高练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．找出下列各组图中的全等图形（ ）
A．②和⑥B．②和⑦C．③和④D．⑥和⑦
2．下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ）

A．B．C．D．
4．下列各组条件中，能判定ΔABC≌ΔDEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，ΔABC的周长＝ΔDEF的周长
5．如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）cm．
A．10B．11C．13D．15
7．如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（ ）
A．4B．3C．2D．1.5
9．如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠ADB=∠CDBC．AB=CBD．AD=CD
10．如图，若，，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
11．如图，在中，，，C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
12．如图，已知，．要证≌，还需添加的一个条件是 ．
13．如图，已知，若要使△ABE≌△ACD，则还需添加一个条件； ．

14．如图，，为的中点，于，于，图中全等三角形共有 对．

15．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件(点，，分别是点A，B，C的对应点)，某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 (填写所有正确结论的序号)
①若第3轮甲添加cm，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件；
③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为．
16．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 ．
17．如图，、、共线，，，，，，则 ．
18．如图，直线l1与x轴、y轴分别交于，，直线l2经过点B且与x轴负半轴交于点C，，若线段上存在一点P，使是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为 ．

19．如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM＝AC，点N在CD上，且AB＝CN，则∠MAN的度数是 ．
20．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 ．
三、解答题
21．如图，在中（） ，过点C作并连接，使，在上截取，连接．求证：．

22．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．
（1）如图①，若点C的坐标是（0，﹣1），点A的坐标是（﹣3，0），求B点的坐标；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．
23．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证：
（1）OD＝OE；
（2）△ABE≌△ACD．
24．（1）计算：
（2）如图，点C是AB的中点，且AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．
25．（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明ABE≌ADG，再证明AEF≌AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）灵活运用：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）探索延伸：
如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，且满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9．D
10．A
11．
12．∠AEB=∠CFD
13．AB=AC或BE=CD或AD=AE
14．
15．①③
16． ③ ASA
17．5cm
18．
19．90°
20．DE+BG＝EG
21．略
22．（1）B（1，2）；（2）AD＝2BE；（3）OC＝BF+OA
23．略.
24．（1） （2）略
25．（1）BE＋FD＝EF；（2）BE＋FD＝EF仍然成立，（3）∠EAF＝180°－∠DAB，
轮次
行动者
添加条件
1
甲
cm
2
乙
cm
3
甲
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