青岛版八年级上册1.1 全等三角形优秀课件ppt

这是一份青岛版八年级上册1.1 全等三角形优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，新知生成，全等形的定义，大小相等，全等形的基本特征，针对练习，试验与探究，重合的顶点，重合的边等内容，欢迎下载使用。

通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等.
掌握全等三角形的性质，并能应用性质解决简单问题.
掌握全等三角形的相关概念及表示方法.
1.大家分别观察下面的三组图片，若将每一组中的两张图片用适当的方式叠合在一起，它们能够完全重合吗？
2.除此之外，在现实生活中，你还能举出能够完全重合的两个平面图形的例子吗？
同一张底片洗出的相同尺寸的两张照片
能够完全重合的平面图形,叫做全等形
1.秦兵马俑坑发现于1974年，它被国际上誉为“世界第八大奇迹”.
你能找出图中的兵哪些是全等形吗？
2.下面两组图形，它们是不是全等图形？
学习小心得：全等形只与它们的形状与大小有关，与它们的放置位置无关.
1.用硬纸片任意剪一个三角形，记为△ABC.然后用它做模版，沿它的边缘在纸上画一个三角形，记为△A´B´C´,则△ABC与△A´B´C´是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形
2.当下图中的两个全等三角形完全重合时，你能说出哪些顶点、哪些边、哪些角分别重合吗？
点A与点A´,点B与点B´,点C与点C´
AB与A´B´,AC与A´C´,BC与点B´C´
∠A与∠A´,∠B与∠B´,∠C与∠C´
3.根据这两个全等三角形之间的对应关系，大家思考下列问题
（1）以对应顶点为顶点的角是 对应角吗？举例说明.
（2）以两组对应顶点为端点的 边是对应边吗？举例说明.
（3）对应角所对的边是对应边 吗？举例说明.
（4）对应边所对的角是对应角 吗？举例说明.
对应顶点、对应边、对应角之间的关系规律
（1）以对应顶点为顶点的角是对应角.（2）以两组对应顶点为端点的边是对应边.（3）对应角所对的边是对应边.（4）对应边所对的角是对应角.
4.我们知道“两直线平行”用符号“∥”表示，与此类似，三角形全 等也可以用符号表示.
例如，△ABC与△A´B´C´全等，记作△ABC≌ △A´B´C´，读作△ABC全等于△A´B´C´，符号“≌ ”，读作：“全等于”
在书写两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易地找出全等三角形的对应边与对应角.
（2）这两个三角形的对应角之间有什么关系？
（3）这两个三角形的面积之间有什么关系？
（4）这两个三角形的周长之间有什么关系？
（1）这两个三角形的对应边之间有什么关系？
（2）全等三角形对应角相等
（3）全等三角形面积相等
（4）全等三角形周长相等
例1：如图，△ABC≌△DEF.（1）试找出它们的对应边和对应角.
解：对应边分别是： AB与DE,AC与DF,BC与EF
对应角分别是：∠A与∠D,∠B与∠E,∠ABC与∠DFE
（2）写出这两个三角形中相等的边
解: ∵ΔABC≌ΔDEF ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF.
（3）写出图中相等的角.
(4)AB与DE有什么位置关系？
(5)若∠B=60°，∠A=70°，求∠EFD的度数.
∵∠B+∠A+∠ACB=180°
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=50°
∴∠EFD=∠ACB=50°
（6）若BF=3cm,求CE的长度.
∴BC-CF=EF-CF
1.已知△ABC 与△DEF全等，其中∠B与∠F是对应角，AB与DF是对应边，写出其它的对应角和对应边.
其它两组对应边为：AC与DE,BC与EF
其它两组对应角为：∠A与∠D,∠C与∠E
2.已知下列图形中的两个三角形全等，请找出它们的对应边与对应角.
对应边为：AB与CD,OB与OD,OA与OC
对应角为：∠AOC与COD,∠A与∠C,∠B与∠D
对应角为:∠C与∠E,∠A与∠D,∠B与∠F
对应边为：AC与ED,CB与EF,AB与DF
对应角为：∠AOB与AOC,∠B与∠C,∠BAO与∠CAO
对应角为：∠BAD与∠CAE,∠B与∠C,∠ADB与∠AEC
对应边为：AD与AE,BD与CE,AB与AC
对应边为：OA与OA,AB与AC,OB与OC
（1） 有公共边的，公共边是对应边（2） 有公共角的，公共角是对应角（3） 有对顶角的，对顶角是对应角（4） 有直角的，直角一定是对应角（5） 两个全等三角形最大边是对应边，最小边也是对应边（6） 两个全等三角形最大角是对应角，最小角也是对应角
运用性质确定法寻找对应元素的常用规律
3.如果△ABC≌△ADE，则与AB相等的边是 ，与∠B相等的角是 ，与∠BAD相等的角是 .
4.已知△ABD≌△CDB （1）∠ABD的对应角是 （2）边AD的对应边是 （3）边AB与边CD的位置关系是 （4）与∠ABC相等的角是
1.已知△ABC≌△DCB.(1)若AB=7cm,CO=5cm,求OD的长度.(2)若∠DBC=80°，∠D=60°，求∠DBO的度数.
2.如图,正方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,NM=5cm,∠DAM=35°求CM的长度与∠BAN的度数.
3.如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， FC=4cm，求BC的长度.
4.已知Rt△ACB与Rt△DEF全等，，∠C=∠E=90°,AC=4,BC=3.，试求EF的长度.
分两种情况讨论（1）若AC与EF是对应边 ∵Rt△ACB与Rt△DEF全等 ∴EF=AC=4
（2）若AC与DE 是对应边 ∵Rt△ACB与Rt△DEF全等 ∴EF=BC=3
学习小心得：我们在运用全等三角形的性质进行有关计算时，若两个全等三角形的对应关系不能确定，则通常要进行分类讨论.
1.下列说法正确的是（　　）A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
3.如图，已知△ABC ≌ △FED,试说明AC∥FD
2.如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100 cm,A,B分别与D,E对应, AB=30 cm,DF=25 cm,则BC的长为( ) A.45 cm B.55 cm C.30 cm D. 25 cm