青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形精品当堂达标检测题

2022-2023年青岛版数学八年级上册1.1

《全等三角形》课时练习

一              、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　　)

A.     B.     C.   D.

2.下列说法正确的是(　　)

A.面积相等的两个图形全等

B.周长相等的两个图形全等

C.形状相同的两个图形全等

D.全等图形的形状和大小相同

3.下列四个图形中，全等的图形是(　　)

A.①和②     B.①和③          C.②和③          D.③和④

4.下列叙述中错误的是（　　）

A.能够重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

5.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5 cm， BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于(    )

A．10 cm          B．7 cm       C．5 cm          D．不确定

6.如图,D,E分别是△ABC边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C度数为(　　)

A.15°                    B.20°                    C.25°                      D.30°

7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E.

则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1个                   B.2个       C.3个       D.4个

8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A.50°        B.58°            C.60°         D.72°

9.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(       ).

A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm

10.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，

若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(  )

A.90°        B.108°           C.110°        D.126°

二              、填空题

11.图中的全等图形共有________ 对.

12.如图，四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，则∠A的大小是________. 

13.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

14.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C=28°，则∠A的度数是______.

15.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．

16.若△ABC≌△EFG，且∠B=600，∠FGE－∠E=560，则∠A=      度。

三              、作图题

17.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

四              、解答题

18.指出图中的全等图形．

19.如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?

20.如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:

(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);

(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.

21.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.

(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.

(3)BD与CE相等吗?为什么?

22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．

参考答案

1.D.

2.D

3.D

4.C

5.A．

6.D

7.C

8.B

9.D 

10.B

11.答案为：2

12.答案为：95°.

13.答案为：3.

14.答案为：62°

15.答案为：700,15㎝ 

16.答案为：32；

17.设计方案如下：

18.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9)．

19.解:(1)因为△BAD≌△ACE,

所以AD=CE,BD=AE.

因为AE=AD+DE,

所以BD=DE+CE.

(2)当∠ADB=90°,即△ABD是直角三角形时,BD∥CE.

理由如下:

因为△BAD≌△ACE,

所以∠ADB=∠CEA=90°.

易知∠ADB=∠BDE=90°,

所以∠CEA=∠BDE=90°.

所以BD∥CE.

20.解:(1)AD∥BC.

理由:因为△ADF≌△CBE,

所以∠FDA=∠EBC.

所以∠ADB=∠DBC.

所以AD∥BC.

(2)BF=DE.

理由:因为△ADF≌△CBE,

所以DF=BE.

所以DF+BD=BE+BD.

所以BF=DE.

21.解:(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.

(2)∠BAD=∠CAE.理由:因为△ABE≌△ACD,

所以∠BAE=∠CAD.

所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.

所以∠BAD=∠CAE.

(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD,

所以BE=CD.所以BD=CE.

22.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．

∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC．

当0<t<6时，点P在AC上；

当6≤t≤14时，点P在BC上．

当0＜t＜时，点Q在BC上；

当≤t≤时，点Q在AC上．

有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时（0<t<），如解图①．

易得CP=6－t，QC=8－3t，

∴6－t=8－3t，解得t=1．

②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②．

易得CP=6－t=3t－8，解得t=3．5．

③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．

易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12．

综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12s时，△PEC与△CFQ全等．