青岛版八年级上册1.3 尺规作图同步测试题

1.3 尺规作图

基础过关

一、判断题

1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（    ）

2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（    ）

3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（    ）

4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（    ）

二、填空题

5.在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.

6.完成下列作图语言：（1）作射线_________

（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.

（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.

（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.

能力提升

7．按下列条件不能作出惟一三角形的是（  ）

A．已知两角夹边         B．已知两边夹角

C．已知两边及一边的对角 D．已知两角及其一角对边

8．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（  ）

①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；

③作△ADC，使DC=a， AC=b，AD=m

A．③①②    B．①②③    C．②③①    D．③②①

9．已知三边作三角形，用到的基本作图是（  ）

A．作一个角等于已知角    B．平分一个已知角

C．在射线上截取一线段等于已知线段   D．作一条直线的垂线

10．已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（  ）

A．只能作以a为底边的等腰三角形   

B．只能作以b为底边的等腰三角形

C．可以作分别以a、b为底边的等腰三角形   

D．不能作符合条件的等腰三角形

11．作出下列三角形

（1）中，；

（2）中，cm；

（3）中，；

（4）中， cm．

应用拓展

 12．已知：两条直角边分别为a、c，求作一个直角三角形（保留作图痕迹）

 13．已知线段a、b，求作，使得

14．作出下列三角形

（1）中，；

（2）中，边上的高．

创新突破

15．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作：

三角形ABC，使∠B=∠α，∠A=β，BC=a．

16．如图，在△ABC中找一点P，使P到AB和AC的距离相等，并且到B、C两点的距离也相等．

17．已知线段a和c（a<c），画出Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a，AB=c．

答案

一、1.×  2.×  3.×  4.√

二、5.直尺  圆规  6.（1）OA  （2）OA  （3）AB  C  BC  AB  （4）O  OD  OA  D  OB  E

7. C  8．A  9．C  10．B   11．略

12．

     ∴Rt即为所求作三角形

13．

∴即为所求作三角形

14．（1）提示：先作，在BF上截取cm，以A为圆心，以3cm为半径画弧交的对于C、点，连结AC、就得到所求作三角形．

（2）提示：先作一条直线，在直线上任取一点作这条直线的垂线段等于4cm，这就是这个三角形的高．

15--17.略