数学八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形练习题

青岛版数学八年级上册

1.1《全等三角形》课时练习

一、选择题

1.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的(　　)

A.全等形        B.稳定性        C.灵活性        D.对称性

2.在下列各组图形中，是全等的图形是(     )

A.   B.     C.     D.

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     )

A. B.  C. D.

4.下列图形：

①两个正方形；

②每边长都是1cm的两个四边形；

③每边都是2cm的两个三角形；

④半径都是1.5cm的两个圆.

其中是一对全等图形的是(    )

A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

5.全等形是指(     )　　

A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形

C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D.能够完全重合的两个平面图形

6.如果两个图形全等，则这个图形必定是（　　）

A.形状相同，但大小不同

B.形状大小均相同

C.大小相同，但形状不同

D.形状大小均不相同

7.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8.如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M．若∠DEC=36°，

则∠AME=(     )

A.54°       B.60°            C.72°       D.75°

9.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4．若△DEF周长为偶数，则DF长为(     )

A.3          B.4           C.5           D.3或4或5

10.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )

A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED

二、填空题

11.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与     ；(2)与    .

12.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

13.如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是         ．

14.如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，

则∠A=        .

15.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C=28°，则∠A的度数是______.

16.如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ______ .

三、解答题

17.找出图中全等的图形.

18.找出七巧板中(如图)全等的图形。

19.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.

求∠DFE的度数及DE，CE的长．

20.如图，△ABC≌△ADE，BC延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度数．

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C

3.答案为：A

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：B

7.答案为：D

8.答案为：C.

9.答案为：B.

10.答案为：D.

11.答案为：(6)；(3)(5).

12.答案为：3.

13.答案为：∠ABC．

14.答案为：55°.

15.答案为：62°

16.答案为：4cm

17.解：如图所示：1和2全等，3和4全等.

18.解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。

19.解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°．

又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，

∴CE=BF=3．

20.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE．

∵∠EAB=∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC=10°，∠EAB=120°，

∴∠BAC=∠DAE=55°，

∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=65°．

∵∠DFB是△ABF的一个外角，

∴∠DFB=∠BAF＋∠B=65°＋25°=90°．

∵∠DFB是△DFG的一个外角，

∴∠DFB=∠D＋∠DGB，

∴∠DGB=∠DFB－∠D=90°－25°=65°．