初中数学青岛版八年级上册1.1 全等三角形当堂达标检测题

2023年青岛版数学八年级上册

《1.1 全等三角形》课时练习

一              、选择题

1.如图所示的图形全等的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     )

A. B.  C. D.

4.下列说法：

①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；

②所有的正五边形是全等形；

③全等形的周长相等；

④面积相等的图形一定是全等形.

其中正确的是(  )

A.①②③         B.①③④    C.①③    D.③

5.下列说法中正确的是(　　)

A.两个面积相等的图形，一定是全等图形

B.两个等边三角形是全等图形

C.两个全等图形的面积一定相等

D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

6.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )

A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED

7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )

A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C

8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E.

则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1个                      B.2个         C.3个         D.4个

二              、填空题

9.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

10.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与     ；(2)与    .

11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

12.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x＋y＝　   　.

13.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=     .

14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.

三              、作图题

15.如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.

四              、解答题

16.指出图中的全等图形.

17.如图，△ACB与△BDA全等，AC与BD对应，BC与AD对应，写出其余的对应边和对应角.

18.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE，CE的长.

19.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

20.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

答案

1.C

2.D

3.A

4.C.

5.C.

6.D.

7.A.

8.C

9.答案为：3.

10.答案为：(6)；(3)(5).

11.答案为：120°，85°。70°

12.答案为：10.

13.答案为：7.

14.答案为：30°.

15.解：如图所示：

16.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).

17.解：其余的对应边是AB与BA；

对应角是∠CBA与∠DAB，∠CAB与∠DBA，∠C与∠D.

18.解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.

又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，

∴CE=BF=3.

19.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB﹣∠CAD)=(120°﹣10°)=55°.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.

20.证明：(1)因为△BAD≌△ACE，

所以AD=CE，BD=AE.

因为AE=AD+DE，

所以BD=DE+CE.

(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.

理由如下：

因为△BAD≌△ACE，

所以∠ADB=∠CEA=90°.

易知∠ADB=∠BDE=90°，

所以∠CEA=∠BDE=90°.

所以BD∥CE.