初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系课时训练

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系课时训练，共8页。

一、选择题
1.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交
2.已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )
A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6
4.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）
A.2π B.4π C.6π D.8π
6.如图,AB是⊙O弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C=( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
7.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
8.如图，直线l与⊙O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连接AB.
且∠BDA=3∠DBA，则∠DBA的度数为（ ）
A.15° B.20° C.18° D.22°
9.如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F.
给出下列说法：
（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；
（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；
（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.9
二、填空题
11.在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6 cm，以点C为圆心，3 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________.
12.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是________.
13.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A.若∠MAB=30°，则∠B= .
14.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为 ．

15.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠E等于 ;
16.如图,半径为1的⊙P在射线AB上运动,且A（﹣3,0）B（0,3），那么当⊙P与坐标轴相切时,圆心P的坐标是 ．
三、解答题
17.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？
(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
18.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若∠A=60°OA=4,求CE的长．
19.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
(1)求证：PO平分∠APC；
(2)连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC.
20.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．
（1）求证：∠A=∠BDC；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：C.
4.答案为：C.
5.答案为：D
6.答案为：D
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：C.
10.答案为：C
11.答案为：相切.
12.答案为：相离
13.答案为：60°.
14.答案为：2．
15.答案为：114°；
16.答案为：（﹣2，1）或（﹣1，2）或（1，4）．
17.解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，BC=eq \r(82－42)=4 eq \r(3)(cm)，
所以CD=eq \f(4 \r(3)×4,8)=2 eq \r(3)(cm).
因此，当半径为2 eq \r(3) cm时，直线AB与⊙C相切.
(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d=2 eq \r(3) cm，所以
当r=2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；
当r=4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交.
18.（1）证明：∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
而BE⊥DE，
∴OC∥BE，
∴∠OCB=∠CBE，
而OB=OC，
∴∠OCB=∠CBO，
∴∠OBC=∠CBE，即BC平分∠ABE；
（2）解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC=4，
∵∠OBC=∠CBE=30°，
在Rt△CBE中，CE=BC=2．
19.证明：(1)连接OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP.
又OA=OB，
∴PO平分∠APC.
(2)∵OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠CAP=∠OBP=90°.∵∠C=30°，
∴∠APC=90°－∠C=90°－30°=60°.
∵PO平分∠APC，
∴∠OPC=eq \f(1,2)∠APC=eq \f(1,2)×60°=30°.
∴∠POB=90°－∠OPC=90°－30°=60°.
又OD=OB，
∴△ODB是等边三角形.∴∠OBD=60°.
∴∠DBP=∠OBP－∠OBD=90°－60°=30°.
∴∠DBP=∠C.∴DB∥AC.
20.解：（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，
又∵CD与⊙O相切于点D，
∴∠CDB+∠ODB=90°，
∵OD=OB，
∴∠ABD=∠ODB，
∴∠A=∠BDC；
（2）∵CM平分∠ACD，
∴∠DCM=∠ACM，
又∵∠A=∠BDC，
∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，
∵∠ADB=90°，DM=1，
∴DN=DM=1，
∴MN=．