初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教案

重难点创新教学方法评比

《有理数的减法》

  一、内容分析

《有理数的减法》是泸科版数学七年级上册，第一章第四节有理数的加减第二课时的内容。有理数的减法是一种最基本的数的运算，有理数减法运算的学习，远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承上一课时有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解（特别是小数减大数），并为后继有理数的混合运算以及实数的减法运算的学习奠定坚实的基础。

本节课从生活中的实际问题每天气温情况出发，通过求最高气温与最低气温的差，引入有理数减法的运算。通过加减互为逆运算，归纳、总结有理数的减法运算法则，然后再通过例题和练习，巩固法则，熟悉、熟练有理数的减法运算，并能利用有理数的减法运算解决简单的实际问题。

二、学情分析

知识水平：小学阶段学过关于整数、分数（包括小数）的加减运算，知道加减互为逆运算，中学阶段已学过有理数的加法运算。

心理特征：学生学习积极性高，探索欲望强，喜欢发表见解，希望受到老师表扬，但学生好动、注意力易分散，数学活动经验少，探索效率不高，合作交流能力也有待加强，不具备良好的逻辑推理能力，数学思想方法还没有真正形成。

三、教学重点和难点的确定

重点：有理数减法的法则及运算

本节课主要内容是有理数的减法运算，而有理数减法的运算依据是有理数的减法法则，所以确定有理数减法的法则及运算是本节课的重点。

难点：有理数减法法则的推导

    推导有理数的减法法则，是为了学生更好的理解有理数的减法法则，从而让学生更容易掌握本节课的重点。由前面学情分析可知，七年级学生课堂上注意力易分散，数学活动经验少，探索效率不高，合作交流能力弱，不具备良好的逻辑推理能力，数学思想方法还没有真正形成，这些不足对有理数减法法则的推导带来了困难，所以本节课的难点确定为有理数减法法则的推导。

五、重难点创新设计

1、创设问题情景，引起学生兴趣。

教师：多媒体课件展示某地每天气温情况的表格及温度计。

提出问题，怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？

学生回答：求最高气温与最低气温的差，就是做减法，从而得出算式：

5－(－4)=？引出新课。

设计意图：

生活中实际例子，使学生体会到数学就在身边，然后通过问题设置，引起学生解决问题的兴趣，为突破重难点打下基础。

2、复习铺垫，降低难度。

教师：提出问题，减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？

学生活动：回顾知识，可小组交流，给出减法意义“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”。

教师小结：现在有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”。由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算。

设计意图：

通过复习铺垫，学生回顾了减法的意义，明确加减互为逆运算，为下一步计算做好准备，降低了学生的思考难度，进一步为突破重难点做好准备。

3、引导学生总结归纳有理数减法法则，突破重难点。

教师提问：5－(－4)=?应如何计算呢？大家想想办法。

学生活动：小组讨论、交流方法。

根据学生讨论情况，教师给予适当点拨。

（1）利用加减法互为逆运算，上述算术可变为，？+ (－4)=5，因为9+(－4)=5，所上上式中的？=9，即5－(－4)=9。       

（2）还可以利用温度计。因为温度是由温度计测出的。所以可以在温度计上找到5 ℃与－4℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，0上有5个小格，0下有4个小格，一共有5+4=9，共9个小格，因而5－(－4)=9。

设计意图：

由于学生还没有接触过涉及负有理数的减法运算，所以学生在计算

5－(－4)=?时是有一定难度的，教师通过巡视，及时发现问题，给予适时的指导，有助于降低难度，顺利解决问题，从而突破重难点。

教师提出问题：5－(－4)=9,而5+4=9。同学们观察这两个算式及结果，你能得出一个新的等式吗？

学生回答：能，5－(－4)=5+4。

教师：观察得到的等式的两边，看看从左到右发生了什么变化？

学生：从左到右，减号变成了加号，－4变成了+4。

教师：给出下图，指出变化。提出问题，你能归纳出有理数的减法法则吗？

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

设计意图：

通过图片，学生能清楚看出等式两边的变化，为有理数减法法则的归纳带来方便，突破有理数减法法则这个重难点。

教师：同学们再从表中任选两天，求一求最高气温与最低气温的差，验证下我们刚才归纳的结论是否成立。

老师小结，给出有理数的减法法则并板书：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师：你能用字母表示有理数减法法则吗？

学生：a－b= a+(－b)（学生回答，教师板书）。

教师：利用有理数减法法则，减法运算都可以转化为加法运算。在进行有理数减法时要注意：

(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)

(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号。

练习 （多媒体展示题目）

填空：

   （1）（ − 8 ） −（ −14）=（ −8）+（        ）=（         ）；

   （2）（ − 7 ） −（ + 6 ）=（ −7）+（        ）=（         ）。

设计意图：教师通过小结，使学生进一步理解有理数的减法法则，通过练习，进一步熟悉法则，突出重点。

4、讲解例题，巩固练习，突破有理数减法运算。

例1  计算：

      （1）（−16）−（−9）；  （2）2 − 7；

      （3） 0 −（ − 2.5）；   （4）（ −2.8） −（+1.7）

由学生说出计算过程，教师板书解题过程。

练习（多媒体展示题目）

计算（写出运用法则的计算过程）：

  (1)   (−19) −(−7);         (2)  4 − 6;

  (3)   (−2.5）−（+2.5）；   (4)  0 −（ −5）.

设计意图：

通过例题讲解，进一步熟悉法则，规范书写要求，通过练习，学生能熟练进行有理数减法的运算，突破重点。

小游戏：随机出题（双击下面页面可打开）

设计意图：

通过抢答，提高学生兴趣，进一步提高学生有理数减法的运算能力，让学生在游戏中练习有理数的减法运算，突破重点。

六、设计反思

有理数的减法法则及有理数减法的运算是本节课的重点，为了突出、突破重点，整堂课的教学都是围绕着教学重点展开。教学中以学生熟悉的天气情况入手，通过问题，列出算式5－(－4)=？，从而引出课题，激发学生学习兴趣。在引导学生计算结果时，如果直接给出法则，学生对法则不易理解，也不利于学生解决问题能力的提高。教学时从两个方面进行引导，一是利用加减互为逆运算，转化为加法运算，？+ (－4)=5，求出结果，二是借助温度计，利用温度计中度数相差的直观性，通过数格子得出算式5+4，得出结果。学生通过对等式 5－(－4)=5+4的观察、对比，从而顺利地总结出有理数的减法法则，有利于学生对法则的理解，掌握有理数减法法则这个知识重点。最后通过题目的解答，让学生尝试解题，教师适时点评，规范解题过程，巩固有理数减法法则的运用，提高了学生的运算能力，最后通过一个抢答的小游戏，进一步提高学生运算能力，突出、突破有理数减法运算这个重点。

为了突破有理数的减法法则的推导这个难点，主要是通过探究5－(－4)=?来完成的，主要采取了两种方法，一是采用转化法，把减法运算先转化成加法运算，对于加法运算学生刚刚学过，比较熟悉，很容易求出结果。二是结合生活实际，利用温度计，学生也会很方便的得出结果，从而得出5－(－4)=5+4，

仔细观察等式，就会发现从左到右的变化，有理数的减法法则也就自然而然得出，从而突破难点。