高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.2 排列与组合教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.2 排列与组合教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了排列的定义，复习引入，排列数，学习新知，排列数的计算，n-m+1种，这时m＝n，规定01，例题讲评，计算1等内容，欢迎下载使用。

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
2、排列问题的判断方法：
(1) 元素的无重复性 (2) 元素的有序性
判断关键是看选出的元素有没有顺序要求。
3、利用“树形图”法解决简单排列问题的适用范围及策略(1)适用范围:“树形图”在解决排列元素个数不多的问题时,是一种比较有效的表示方式.(2)策略：在操作中先将元素按一定顺序排出，然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类，再安排第二个元素，并按此元素分类，依次进行，直到完成一个排列，这样能做到不重不漏，然后再按树形图写出排列．
写有1,2,3,4的卡片中选取卡片进行数字游戏，试填写下表：
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，每一个都叫做一个排列；共12个，12叫做从4个不同元素任取2个元素的排列数。
“一个排列”不是数；“排列数”是一个自然数。
(1)排列数公式（1）：
n个不同元素的全排列公式：
(2).全排列的定义：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n个不同元素的一个全排列.
(3)排列数公式（2）：
1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。
2、对于m≤n这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。
问题5：证明：（1） ； （2） ;
2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有　　种不同的种植方法？
3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有　　种不同的方法？
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．