初中北师大版第四章 一次函数1 函数课后测评

4.1 《函数》习题2

一、选择题

1．下列哪一个关系式不是y关于x的函数？(    )

A． B． C． D．

2．下列各图中，表示y是x的函数的是(   )

A． B．

C． D．

3．下列各图中，能表示y是x的函数的是(    )

A． B． C． D．

4．下列各曲线中，不能表示是的函数的是(  )

A． B． C． D．

5．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)  

根据此表，下列说法正确的是(   )

A．y是x的函数 B．y不是x的函数     

C．x是y的函数    D．以上说法都不对

6．下列各式中，能表示y是x的函数的是(    )

A． B．

C． D．

7．下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是(    )

A． B． C． D．

8.在关系式中，下列说法错误的是(　　　)

A．的数值可以任意选择 B．的值随的变化而变化

C．用关系式表示的不能用图象表示 D．与的关系还可以用列表法表示

9.对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是(　　)

A．x是自变量，y是因变量 B．x的数值可以取任意有理数和无理数

C．y是变量，它的值与x无关 D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

10.某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是(     )

A．批次 B．销售量 C．收入 D．单价

11.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是(    )

A．时间    B．骆驼    C．沙漠    D．体温

12.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )

A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间

13.在圆的面积计算公式S=中，变量是(    )

A．S B．R C．π，R D．S，R

14.一个长方形的面积是，其长是，宽是，下列判断错误的是( 　)

A．是常量 B．是变量 C．是变量 D．是变量

15.若有意义，则x的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

16.函数y＝自变量x的取值范围是(      )

A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3

17.函数y=﹣ 中的自变量x的取值范围是(    )

A．x≥0 B．x＜0且x≠1 C．x＜0 D．x≥0且x≠1

18.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

19.函数的自变量x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

20.已知函数，当时，的值是(  )

A． B． C．或 D．或

21.已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为()

A．5 B．6 C．7 D．8

22.一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150 km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A．s＝150＋50t(t≥0)    B．s＝150－50t(t≤3)   

C．s＝150－50t(0＜t＜3)    D．s＝150－50t(0≤t≤3)

23.若长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与之间的关系为(    )

A． B． C． D．

24.如表是变量与之间的一组数据，则与之间的表达式可以写成(     )

A． B．

C． D．

25.长方形的长为、宽为，它的各边都减少，得到的新长方形的周长为，则与之间的关系式是(    )

A． B．

C． D．

26.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是(    )

A． B． C． D．

27.如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是(    )

A． B．C．D．

28.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A．B．

C．D．

29.一列货运火车从A出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似的刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是(    )

A．B．

C． D．

30.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是(    )

A．x＜0 B．－1＜x＜1或x＞3

C．x＞－1 D．x＜－1或1＜x＜3

二、解答题

1.下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:

(1)上表的两个变量中，           是自变量，             是因变量；

(2)写出y与x之间的关系式；

(3)若小颖的通话时间是15分钟，则需要付多少电话费？

(4)若小颖有24元钱，则她最多能打多少分钟电话？

2.某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x与售价y的关系如下表：

则y与x的关系式为____________．

3.某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折．试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系____．

4.如图，在边长为12的正方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形后，剩下阴影部分，当这些三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化．设阴影部分的面积是S，等腰直角三角形的直角边长为a(0≤a≤6)则S与a的关系为_____．

5.某网约车的收费标准为：起步价为15元，里程费为2.5元/千米，若该网约车行驶距离为x千米，总费用y与x之间的函数关系式为_____________(总费用=起步价+里程费   )

6.华氏度是以标准大气压下纯水冰点为、沸点为(中间分等分)的温度分度．下表中的与是部分摄氏度与华氏度的换算结果：

若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则的值可以用含的式子表示为____．

7.一辆汽车油箱内有油.这辆汽车从某地出发，每行驶，耗油.若设油箱内剩油量为，行驶路程为，随的变化而变化如下表：

(1)在上述变化过程中，自变量是_________， 因变量是_________；

(2)试写出与之间的关系式;

(3)这辆汽车行驶时剩油多少升？汽车剩油时，行驶了多少千米？

8.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的函数关系式；

(2)6小时后池中还有多少水？

(3)几小时后，池中还有200立方米的水？

答案

一、选择题

1．C．2．C．3．C.4．C．5．A．6．B 7．D.8.C．9.C．10.D．11.A．

12.B．13.D．14.B．15.A．16.B.17.D．18.D19.D．20.A21.A22.D

23.A．24.D．25.A．26.A．27.C 28.B 29.B．30.B．

二、解答题

1.解：(1)自变量是通话时间，因变量是电话费．

故答案为：通话时间；电话费；

(2)由图表信息知：当

当时，设，

，

解得：

经检验：当符合题意，

(3)当时，，

所以小颖通话分钟，则需付话费元；

(4)把代入中得： ∴．

所以小颖有24元钱，则她最多能打多少分钟电话．

2.由表格观察知，售价的首项与质量的关系是质量的2倍，第二项与质量的关系式质量的0.1倍，即可得到结果；．

故答案为y=2.1x．

3.解：当0≤x≤20，y=40x；
当x＞20，y=40×20+40×0.8(x-20)=32x+160；
即y=
故答案为y=．

4.解：S＝122﹣4××a2＝﹣2a2+144，

故答案为：S＝﹣2a2+144．

5.解：依题意有：．

故答案为：．

6.解：因为华氏温标规定：1标准大气压下沸水的温度为212度，冰水混合物的温度是32度，中间分为180等分，每一等分代表1华氏度；
所以摄氏温差100度等同华氏温差180度；
即1摄氏度=华氏度=1.8华氏度；
又知：华氏温度起点为32度等于摄氏温度的0度；
所以，华氏温度与摄氏温度之间的关系为：y=1.8x+32．
故答案为：y=1.8x+32．

7.(1)在上述变化过程中，自变量是行驶的路程，因变量是油箱内剩余油量，

故答案为：行驶的路程，油箱内剩余油量；

(2)由题意得：；

(3)当时，；

当时，，解得；

答：这辆汽车行驶时剩油升，汽车剩油时，行驶了.

8.解：(1)Q＝800﹣50t；

(2)当t＝6时，Q＝800﹣50×6＝500(立方米)．

答：6小时候，池中还剩500立方米；

(3)当Q＝200时，800﹣50t＝200，

解得t＝12．

答：12小时后，池中还有200立方米的水．