2020-2021学年3 用公式法求解一元二次方程精练

这是一份2020-2021学年3 用公式法求解一元二次方程精练，共6页。试卷主要包含了填写适当的数使下式成立，下列方程中不含一次项的是，方程3x2－1=0的解是，方程=0的解是等内容，欢迎下载使用。

◆基础知识作业
1.配方法解一元二次方程的基本思路是：
（1）先将方程配方;
（2）如果方程左右两边均为非负数,则两边同时开平方，化为两个__________;
（3）再解这两个__________.
2.用配方法解方程x2+2x－1=0时
①移项得___________________________;
②配方得___________________________________;
即（x+__________）2=__________;
③x+__________=__________或x+__________=__________;
④x1=__________,x2=__________.
3.用配方法解方程2x2－4x－1=0
①方程两边同时除以2得_________________________
②移项得_____________________________________
③配方得______________________________
④方程两边开方得____________________________________
⑤x1=__________,x2=__________.
4.填写适当的数使下式成立.
①x2+6x+______=(x+3)2
②x2－______x+1=(x－1)2
③x2+4x+______=(x+______)2
5.若x2=225，则x1=________,x2=______.
6.若9x2－25=0，则x1=________,x2=_______.
7.下列方程中不含一次项的是（ ）
A.3x2－8=4xB.1+7x=49x2 C.x(x－1)=0D.(x+)(x－)=0
8.方程2x2－3=0的一次项系数是（ ）
A.－3 B.2 C.0 D.3
9.方程3x2－1=0的解是（ ）
A.x=± B.x=±3 C.x=± D.x=±
10.方程=0的解是（ ）
A.x= B.x=± C.x=± D.x=±
11.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（ ）
A.c=0 B.c=0或a、c异号
C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍
12.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A.加 B.加 C.减 D.减
13.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式:
（1）x2－10x+25=0 (2)x2+8x+4=0

◆能力方法作业
14.一元二次方程的根为 。
15.关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=_______时,代数式为完全平方式.
16.已知a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.
17.方程2x2-3x+1=0经变形为(x+a)2=b,正确的是( )
A. ; B.; C. ; D.以上都不对
18．把方程配方后得（ ）
A． B． C． D．
19.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+1
20.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式:
（1）2x2+3x－2=0 (2)x2+x－2=0

21.用配方法解下列方程:
(1)x2+5x－1=0 (2) x2－6x+3=0
22.用配方法解关于y的一元二次方程y2+py+q=0
◆能力拓展与探究
23.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（ ）
A.27B.9C.54D.18
24.如果,那么等于( )
A.-2 B.2 C.4 D.-2或4
25.解下列方程8y2－2=4y（配方法）
26.你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗？
27.用配方法说明:不论m为何值m2－8m+20的值都大于零.
答案
1.一元一次方程 一元一次方程
2.x2+2x=1 x2+2x+1=1+1 1 1 1 0 －2
3.x2－2x－=0 x2－2x= x2－2x+1= (x－1)2= +1 －+1
4.①9 ②2 ③4 5.15 －15
6. 7.D 8.C 9.C 10.C
11.B 12.A
13.(1)解：(x－5)2=0
(2)解：x2+8x=－4
x2+8x+16=12
(x+4)2=12
14． 15．4或8 16．-3 17.C
18．A 19.D
20.(1)解：x2+x－1=0 x2+x=1
x2+x+=1 (x+)2=
(2)解：x2+4x－8=0 x2+4x=8
x2+4x+4=12 (x+2)2=12
21. (1)解：x2+5x=1
x2+5x+ (x+)2=
∴x+=±
∴x1=
(2)解：x2－24x+12=0
x2－24x=－12 x2－24x+144=132
(x－12)2=132 x－12=±2
∴x1=2+12,x2=－2+12
22.略23.C 24.B 25.解：原方程没有实数解
26.解：若A=13，即4x2+2x－1=3x2－2
整理，得x2+2x+1=0
∴(x+1)2=0,∴x1=x2=－1
∴当x=－1时，A=13.
27.由于m2－8m+20=（m－4）2+4＞0，
故不论m为何值m2－8m+20的值都大于零.