初中北师大版第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程课时作业

2.3用公式法求解一元二次方程随堂练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，有实数根的方程是（    ）

A． B． C． D．

2．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，设两根分别为，，则的值为（    ）

A．2 B． C．4 D．

3．方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为(     )

A．－16 B．16 C．4 D．－4

4．若关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．且

5．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根              D．只有一个实数根

7．如果一元二次方程 能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A． B． C． D．

8．一元二次方程，其中较大的一个根为，下列最接近的范围是（　　）

A． B． C． D．

9．一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

10．已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　)

A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6

二、填空题

11．已知一元二次方程有两个相等的实数根，且当与时， ，则的值是                  

12．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是     ．

13．若是方程的一个根,则另一个根为      ．

14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则           ．

15．如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．当a＝      时，四边形ABCD为正方形

16．关于x的方程kx2－4x－5=0没有实数根，则k的取值范围是         ．

17．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是      ．

18．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为           .

19．一元二次方程有两个相等的实数根，则      ．

20．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是      ．

三、解答题

21．解方程：．

22．用公式法解方程：

23．我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．

(1)求的值；

(2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．

24．若等腰△ABC的一边长为a=2，另外两边长b、c恰好是关于x的一元二次方程－（m+3）x+m+2=0的两个根，求△ABC的周长.

25．（1）计算：；

（2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．

任务一：

①小颖解方程的方法是__________；

②第二步变形的依据是__________；

任务二：请你用“公式法”解该方程．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．B

5．B

6．C

7．A

8．C

9．C

10．B

11．

12．．

13．1

14．

15．

16．

17．/

18．

19．

20．且

21．，；

22．，．

23．(1)10；

(2)且．

24．5.

25．（1）1；（2）任务一：①配方法  ②等式性质一；任务二：，