初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程巩固练习，共7页。试卷主要包含了方程x2+x+=0的解是， 运用公式法解下列方程，3x2+4x－7=0，解关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
◆基础知识作业
1.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=_________________求得方程的解.
2、把方程4 —x2 = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。
3.方程3x2－8=7x化为一般形式是________，a=__________,b=__________,c=_________,方程的根x1=_____,x2=______.
4、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。
5.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
6.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A.x1、2= B.x1、2=
C.x1、2= D.x1、2=
7．方程的根是（ ）
A． B． C． D．
8.方程x2+()x+=0的解是（ ）
A.x1=1,x2= B.x1=－1,x2=－ C.x1=,x2= D.x1=－,x2=－
9.下列各数中，是方程x2－(1+)x+=0的解的有（ ）
①1+ ②1－ ③1 ④－
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10. 运用公式法解下列方程:
(1)5x2+2x－1=0 (2)x2+6x+9=7
◆能力方法作业
11．方程的根是
12．方程的根是
13.2x2－x－5=0的二根为x1=_________，x2=_________.
14.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
15.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
16．下列说法正确的是（ ）
A．一元二次方程的一般形式是
B．一元二次方程的根是
C．方程的解是x＝1
D．方程的根有三个
17．方程的根是（ ）
A．6，1 B．2，3 C． D．
18.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
19、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）
A、１ B、－１ C、0 D、2
20.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）
A.x1=－1，x2=－5B.x1=－6，x2=1
C.x1=－2，x2=－3D.x=－1
21.解下列关于x的方程:
(1)x2+2x－2=0 (2).3x2+4x－7=0
(3)(x+3)(x－1)=5 （4)(x－)2+4x=0
22.解关于x的方程
23．若方程（m－2）xm2－5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值
24.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
◆能力拓展与探究
25．下列方程中有实数根的是( )
(A)x2＋2x＋3=0． (B)x2＋1=0． (C)x2＋3x＋1=0． (D)．
26．已知m，n是关于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 ．
27. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且 D. 且
答案
1.一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项 b2－4ac≥0
2、x2 + 3x —4=0， 1、3、—4；
3.3x2－7x－8=0 3 －7 －8 4、0、2
5.A 6.D 7．B 8.D 9.B
10. (1)解：a=5,b=2,c=－1
∴Δ=b2－4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x1·2=
∴x1=
(2).解：整理，得：x2+6x+2=0
∴a=1,b=6,c=2
∴Δ=b2－4ac=36－4×1×2=28＞0
∴x1·2==－3±
∴x1=－3+,x2=－3－
11．x1=－1，x2=－3 12．x1=0，x2=－b
13.
14. 15． 16．D 17．C．
18.B 19、A 20.A
21. (1)x=－1±; (2)x1=1，x2=－ (3)x1=2，x2=－4; (4)25.x1=x2=－
22.X=a+1b1
23．m=3
24.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
25． C
26. -2 27. C