初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理集体备课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，互逆命题，2同位角相等，相等的角是同位角，真命题，假命题，没有逆定理，试一试，几何语言，新知应用等内容，欢迎下载使用。

下列句子是命题的是 （ ） A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D. 飞机是会飞的交通工具
命题的定义:对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题
命题的结构：命题由条件、结论组成
命题有真有假：正确的命题是真命题， 错误的命题是假命题
⑷如果 ，那么
⑶如果 ，那么
⑵同位角相等，两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵，命题⑶与命题⑷的条件和结论有什么关系？
命题(1)(3)中的条件是命题(2)(4)中的结论，命题(1)(3)中的结论是命题(2)(4)中的条件.
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
　　我们把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。
同旁内角互补，两直线平行.
(3)面积相等的三角形全等。(4)在一个三角形中，等角对等边。
说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：
全等三角形的面积相等。
在一个三角形中，等边对等角。
(1)两直线平行，同旁内角互补.
做一做:说出下列命题的逆命题，并判定原命题和　　　　　　　逆命题的真假：
1、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。
高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。
（1）内错角相等，两直线平行。
做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：
（3）等腰三角形的两个底角相等。
有逆定理:两直线平行，内错角相等
有逆定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形
下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。⑴有三条边对应相等的三角形全等；(2)全等三角形的对应角相等。
有逆定理：全等三角形的三条对应边都相等。
做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？
（4）每个定理都有逆定理。
（1）每个命题都有逆命题。
（2）假命题没有逆命题。
（3）真命题的逆命题是真命题。
例1 、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ
求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上
∵PA=PB，PO⊥AB，
∴OA=OB（等腰三角形三线合一）
∴PC是AB的垂直平分线。
∴点P在线段AB的垂直平分线上
解:　这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
⑵当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；
⑴当点P不在 线段AB上时，
线段垂直平分线性质定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
显然，上述两个定理可称为互逆定理
已知，如图ABC中，边AB与BC的中垂线交于点P,求证：P点也在AC的中垂线上。
1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．