初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程优秀导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程优秀导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1. 把下列多项式分解因式


（1）x2-3x （2）x2-4














（3） x-2-x(x-2)











二、设问导读：


阅读教材P46-47完成下列问题：


阅读导例思考：


（1）小颖、小明、小亮三个人的做法谁的正确？





(2)产生错误解法的原因是什么？





(3)比较正确的解法，哪种方法简便？








3、完成例1思考：


(1）因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？如何规范书写？


（2）你还能用哪些方法求解？通过比较你得到什么结论？


（3）为什么分解因式以前要把方程右边化为等于0的形式？


4、（1）可以用因式分解法求解的一元二次方程的特点是：方程一边为___,另一边易于__________________;因式分解法解一元二次方程的依据是：___________.


(2)因式分解法使二次方程转化为两个_______________方程，从而达到了_________的目的，体现了哪些数学思想？


三、自学检测：


1、用分解因式法解下列方程:


（1））4x2-12x =0；








（2）4x2-9=0；











（3）x（x-2）+x-2=0；











2、方程(x+1)2-25=0分解成两个一次方程是_____________,_______________


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1.选择题：


(1)方程x(x-5)=5(x-5)的根是( )


A.x=5B.x=-5C.x1=x2=5D.x1=x2=-5


（2）我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程，3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解.这种解法体现的数学思想是（ ）


A、转化思想 B、函数思想


C、数形结合思想 D、公理化思想


3.下列解方程是否正确？为什么？如果不正确，加以改正.


2x2-x=10x-5.


解：分解因式，得x(2x-1)=5(2x-1).


方程两边都除以（2x-1），得x=5.


所以原方程的解是x=5.











4.用适当的方法解方程：


（1）27＝4x2；








（2）（2x－1）2－1＝0；








（3）（x-2）（x+5）＝8.














(4)











二、当堂检测：


1、方程(x-1)2=1-x的根是( )


A.0 B.1 C.-1和0 D.1和0


2、解方程：(3z-2)2=3z-2；














三、拓展延伸：


1.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为_____________.


2.若(a+b)(a+b+2)=8,则a+b= .








课堂小结、形成网络


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2.4用因式分解法求解一元二次方程


三、自学检测：


1、（1）


（2）


（3）


2、x+6=0 x-4=0


一、巩固训练


1. （1）C


(2)A


3. 不正确，方程两边都除以（2x-1），不符号等式的性质2，即2x-1可能等于0.


4. （1）；（2）0，1；（3）；（4）-5，


二、当堂检测：


1、D 2、1，


三、拓展延伸:


1.（x-1）（x-2）;2. 2或-4；