人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀课时作业

人教版八上数学第十五章 分式 培优测试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是(      )           

A. 相等                             B. 互为倒数                             C. 互为相反数                             D. A大于B

2.已知公式 （ ），则表示 的公式是（    ）           

A.              B.              C.              D. 

3.若关于x的方程 的解为负数，且关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）           

A. 5                                           B. 7                                           C. 9                                           D. 10

4.甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km,列车运行速度为bkm/h,经过长时间试运行后,铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h,,则提速后列车跑完全程可省时（   ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

5.已知 ，则 的值为（    ）           

A. 1                                         B. 0                                         C. ﹣1                                         D. ﹣2

6.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（    ）         

A.  ﹣ =100          B.  ﹣ =100     C.  ﹣ =100             D.  ﹣ =100

7.已知 =3，则代数式 的值是（   ）           

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

8.若a1=1﹣ ， a2=1﹣ ， a3=1﹣ ， 则a2017的值为（    ）           

A. 1﹣                                       B.                                       C. m                                      D. 

9.从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）           

A. ﹣3                                       B. ﹣2                                       C. ﹣                                        D. 

10.若x2﹣4x﹣1=0，则 =（    ）           

A.                                        B. ﹣1                                       C.                                        D. ﹣

11.已知 ， ，则式子 的值是（   ）           

A. 48                                       B.                                        C. 16                                       D. 12

12.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（   ）           

A. 2                                           B. 1                                           C. 6                                           D. 10

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

    要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

13.已知 ，则的y2+4y+x值为________．   

14.已知方程x+ （c是常数，c≠0）的解是c或 ，那么方程x+  （a是常数，且a≠0）的解是________或________．   

15.如果x- =3,那么x2+ 的值为________   

16.已知实数a，b，c满足 ，则 ________．   

17.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则  =________   

18.若关于x的方程 = +1无解,则a的值是________   

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

    解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

19.（8分）解方程:  + = + .   

20.（8分）已知x2+y2+8x+6y+25=0,求 - 的值.   

21.（10分）化简代数式： ，再从不等式组 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．   

22.（10分）已知a、b、c均为非零的实数，且满足 = = ，求 的值．   

23.（10分）已知 为整数，且满足 ，求 的值。   

24.（10分）已知abc≠0且a+b+c=0,求a +b +c 的值.   

25.（10分）某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．   

（1）这项工程的规定时间是多少天？   

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？