数学九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程精练

这是一份数学九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程精练，共3页。试卷主要包含了4用因式分解求解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．方程的两个根是（ ）
A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=0，x2=0D．x1=1，x2=-1
2．方程的根是（ ）
A．B．t=2C．t1=2,t2=3D．t1=2,t2=1
3．下列说法错误的个数为（ ）
①若，则；②方程的解为；③方程根的判别式值为0；④方程为一元二次方程,则
A．1B．2C．3D．4
4．方程的根是（ ）
A．-1，3B．1，-3C．0，-1，3D．0，-1，-3
5．解方程的适当方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解
6．已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．
10．一元二次方程根的情况是（ ）
A．只有一个实根为B．有两个实根，一正一负
C．两个正根D．无实数根
11．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
12． 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
二、填空题
13．关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．
14．已知：x、为实数，若，则的值为___________．
15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
16．方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________
17．已知方程和方程的解完全相同，则=____.
18．已知实数满足，那么的值为_________．
三、解答题
19．（1）用配方法解方程：
（2）用因式分解法解方程：
20．（1）解方程：．
（2）已知：关于x的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根；
②若方程的一个根是，求另一个根及k值．
21．阅读材料：
为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得．
当时，；
当时，．
原方程的解为
解答问题：仿照上述方法解方程：
22．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．