初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课时训练

 2021-2022学年度山东省滕州市鲍沟中学九年级数学上册同步练习题

2.6应用一元二次方程

一、单选题

1．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（  ）

A．10% B．15% C．20% D．25%

2．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为 (     )

A．7 B．3或7 C．15 D．11或15

4．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了（ ）元钱？
 

A．600 B．700 C．800 D．900

5．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）
 

A． B．

C． D．

6．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110

C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110

7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）

A． B． C． D．

8．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（  ）
 

A．x2=102+（x-5-1）2 B．x2＝（x﹣5）2+102

C．x2＝102+（x+1-5）2 D．x2＝（x+1）2+102

9．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²．则根据题意可列出方程(    ) 
 

A．5000-150x=4704 B．5000-150x+x2=4704

C．5000-150x-x2=4704 D．5000-150x+ x2=4704

10．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（  ）

A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200

 二、填空题

11．某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是__________________________________.

12．一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友．

13．乒乓球赛上，男子单打实行单循环比赛（即每个运动员都互相交手一次），共运行45场，设参加比赛的运动员共有人，可列方程为__________．

14．建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同．请你计算增加了多少行．若设增加了x行，由题意可列方程为_______________________ ．

15．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为________．

16．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．

17．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为_____米．

18．如图，是一面长米的墙，用总长为米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为平方米，则的长为________米．

 三、解答题

19．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

20．△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代数式表示）
（2）经过几秒，PQ的长为cm？
（3）经过几秒，的面积等于?

21．某地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元．
（1）求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元．