初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程当堂检测题

初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）

专题2.6应用一元二次方程（1）增长率传播问题

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•文登区期末）国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至10000人．设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意列方程得（　　）

A．50000（1﹣x）2＝10000 B．50000（1+x）2＝10000 

C．50000（1﹣2x）＝10000 D．50000（1+2x）＝10000

2．（2020•无锡一模）某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　）

A．150（1+2a%）＝216 

B．150（1+a%）×2＝216 

C．150（1+a%）2＝216 

D．150（1+a%）+150（1+a%）2＝216

3．（2020•河池）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（2020春•溧水区期末）某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019年增加20吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（　　）

A．64（1+x）2＝84 B．64（1+x2）＝84 

C．64（1+x）x＝20 D．64（1+x）2﹣64x＝20

5．（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．20% B．30% C．40% D．50%

6．（2020春•北仑区期末）为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x．那么x满足的方程为（　　）

A．18 （1+2x）＝90 

B．18 （1+x） 2＝90 

C．18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90 

D．18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90

7．（2020春•包河区期末）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（　　）

A．28% B．30% C．32% D．32.5%

8．（2020•金乡县二模）某村2017年的人均收入为1.2万元，2019年的人均收入为1.452万元，则人均收入的年平均增长率为（　　）

A．5% B．10% C．15% D．19%

9．（2020•衢州）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 

C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442

10．（2020•游仙区模拟）有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（　　）

A．14 B．15 C．16 D．25

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•高淳区期末）某种服装原价为200元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价110元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，则每次降价的百分率是　   　．

12．（2020•通辽）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　   　个人．

13．（2020•徐州模拟）2018年徐州又拿下了一个奖项“2018年联合国人居奖“，从2017年起徐州常住人口开始停止减少，2018年末徐州常住人口约为880万，预计2020年末将达到900万，设人口平均增长率为x，可列出的方程为　   　．

14．（2020•西乡塘区模拟）据市场调查，某商品2018年的售价为120元/件，2020年的售价为180元/件，若该商品连续两年售价的年平均上涨率相同，求该商品售价的年平均上涨率．假设该商品售价的年平均上涨率为x，则可列方程为　   　．

15．（2020春•哈尔滨期末）哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设邀请x个学校参加比赛，列方程为　   　．

16．（2020•山西一模）某工厂去年十月份生产零件50万个，为完成第四季度182万个零件的生产任务，该工厂提高了生产效率．设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　   　．

17．（2020•越秀区一模）有一人患了流感，假如平均一个人传染了x个人，经过两轮感染后共有121人患了流感，依题意可列方程为　   　．

18．（2019秋•抚州期末）九年级8班第一小组x名同学在庆祝2020年新年之际，互送新年贺卡，表达同学间的真诚祝福，全组共送出贺卡30张，则x的值是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•密云区期末）为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．

20．（2020春•北碚区校级期末）每年农历五月初五，是中国民间传统节日﹣﹣端午节．今年端午节，某蛋糕店推出了蛋黄肉粽和白粽两种粽子，其中蛋黄肉粽的销售单价为每千克30元，白粽的销售单价为每千克20元.5月份，蛋黄肉粽和白粽共销售了100千克，销售总额为2600元．

（1）5月份，蛋黄肉粽的销售数量是多少千克？

（2）为迎接端午节的到来，6月份该蛋糕店将蛋黄肉粽的销售单价降低了a%，其销量在5月份的基础上增加了a%；白粽的销售单价保持不变，其销量在5月份的基础上增加了a%．6月份两种粽子的销售总额比5月份两种粽子的销售总额增加了a%，求a的值．

21．（2020•湘西州）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

22．（2020•海丰县一模）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．

（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？

（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？

23．（2020•揭西县模拟）新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人．

（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？

（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？

24．（2020•南漳县模拟）为了创建全国文明城市，提升城市品质，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2017年的绿色建筑面积为950万平方米，2019年达到了1862万平方米．若2018年，2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）若该市2020年计划推行绿色建筑面积达到2600万平方米，如果2020年仍保持相同年平均增长率，请你预测2020年该市能否完成目标．