初中数学6 应用一元二次方程第2课时导学案及答案

这是一份初中数学6 应用一元二次方程第2课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1. 经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型
2. 能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力
学习策略
1.经历用一元二次方程解决实际问题的建模过程；
2.牢记用一元二次方程解决实际问题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾：
1、请同学们回忆并回答与利润相关的知识？9折要乘以90%或0.9或，那么x折呢？
2、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？
二.新课学习：
自学课本53-54页例2思考下列问题： 审清题意，注重解题思路
（1）要求每台冰箱的定价应为多少元，需要如何设未知数？
（2）降价后每台冰箱的利润是多少？
（3）降价后卖出冰箱的台数？
（4）问题中合适的等量关系是什么？
学生在此基础上选准未知数，用未知数表示出降价后每台冰箱的利润和降价后卖出冰箱的台数，根据每天平均利润等于5000列方程求解，并判断解的合理性。在此基础上选准未知数，用未知数表示出降价后每台冰箱的利润和降价后卖出冰箱的台数，根据每天平均利润等于5000列方程求解，并判断解的合理性。
三.尝试应用：
1.裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是（ ）
A．50[m2＋3m＋3] 万元； B．50＋50（1＋m）2万元；
C．50＋50（1＋2m）万元 D．50＋50（1＋m）＋50（1＋m）2万元
2. 某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方_____________.
3某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？.
四.自主总结：
利用方程解决实际问题的关键和步骤：
关键：寻找等量关系
步骤：
一是整体地、系统地审清问题；
二是把握问题中的“相等关系”；
三是正确求解方程并检验解的合理性。
五.达标测试
一、选择题
1.大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
2.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是( )
A 10％ B 15 ％ C 20 ％ D 25 ％
3. 4 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（ ）
A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =2
二、填空题
4.某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________；
5.某村家用电脑总量，2007年比2005年增长69％，若设平均每年的增长率为x,依题意得方程：______________________；
6.2007年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有 支。
三、解答题
7.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
8.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
9.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
10.象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，四个同学统计了全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
达标测试答案：
一、选择题
1． B．
2． C．
3. D
二、填空题
4． 50×（1+x）2=72
5． 1×（1+x）2=1×（1+69%）．
6． 15．
三、解答题
7．解：设商品的单价是(50+x)元，则每个商品的利润是[(50+x)-40]元，销售量是(500-10x)个.由题意列方程为：
[(50+x)-40](500-10x)=8000
整理，得 x2-40x+300=0
解方程，得 x1=10，x2=30
故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.
当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个；
当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200个.
答：为了赚得8000元的利润，售价应定为60元，这时应进货多400个或定为80元，这时应进货200个.
8．解： 设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.
当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；
当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
9．解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，
根据题意得：
(3-2-x)(200+ )-24=200
解这个方程得：x1=0.2， x2=0.3
因为为了促销故x=0.2不合题意舍去
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.
10．解：设共有n个选手参加比赛.
∵每个选手都要与(n－1)个选手比赛一局，共计n(n－1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，
∴实际比赛总局数应为n(n－1)局.
∵每局共计2分，
∴全部选手得分总共为n(n－1)分.
∵(n－1)与n为相邻的自然数，
∴容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，
∴总分不可能是1979，1984，1985，
∴总分只能是1980，
∴n(n－1)＝1980，
∴n2－n－1980＝0，
∴解得：n1＝45，n2＝－44（不合题意舍去）.