初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程第2课时巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程第2课时巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2018年年收入为200美元,预计2020年年收入将达到1000美元.设2018年到2020年该地区居民年人均收入平均增长率为x,则可列方程为( )


A.200(1+2x)=1000


B.200(1+x)2=1000


C.200(1+x2)=1000


D.200+2x=1000


2.某宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元,则有( )


A.(180+x-20)50-x10=10890


B.(x-20)50-x-18010=10890


C.x50-x-18010-50×20=10890


D.(x+180)50-x10-50×20=10890


3.2019年8月份,我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元,同比2018年8月增长了19%,下列说法:①2018年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906(1-19%)万元;②2018年8月份我省大型企业集团的资产总额为119061+19%万元;③若2019年9月和10月这两个月的资产总额按2%的增长率环比增长,则2019年10月份我省大型企业集团的资产总额达到11906(1+2%)2万元.其中正确的说法是( )


A.②③B.①③C.①②③D.①②


4.一个容器盛满纯药液63千克,第一次倒出一部分药液后加满水,第二次又倒出同样多的药液,再加满水,此时容器内的纯药液剩下28千克,那么每次倒出的药液是( )


A.20千克B.21千克


C.22千克D.175千克


5.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆.如果该厂四、五、六月份的月平均增长率相同,那么月平均增长率和六月份的产量分别为( )


A.10%,1300B.10%,1331


C.11%,1330D.11%,1368


二、填空题


6.安徽省蚌埠市某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售,由于受有关房地产的新政策影响,购房者持币观望.开发商为促进销售,对价格进行了连续两次下调,结果以每平方米14440元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率为 .





7.李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店,平均每天可销售20个,每个盈利40元.若每个降价1元,则每天可多销售5个.如果每天要盈利1700元,每个应降价 元.(要求每个降价幅度不超过15元)


三、解答题


8.暖心花店将进货价为20元/盒的百合,在市场参考价28~38元的范围内定价为36元/盒,这样平均每天可售出40盒.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每盒下调1元,平均每天就能多销售10盒,要使每天的利润达到750元,应将每盒的售价下调多少元?














9.某山西特产专卖店销售核桃,进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元.


(1)每千克核桃应降价多少元?


(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能多地让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

















10.为进一步发展基础教育,自2015年以来,某县加大了教育经费的投入,2015年该县投入教育经费6000万元,2017年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.


(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;


(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2018年该县投入教育经费多少万元?




















11.某市2015年出口贸易总值为22.52亿美元,至2017年出口贸易总值达到50.67亿美元,这反映了两年来此市出口贸易的高速增长.


(1)求这两年此市出口贸易的年平均增长率;


(2)按这样的速度增长,请你预测2018年此市的出口贸易总值.

















12.某商店在今年2月底收购一批农产品准备向外销售,3月份销售125袋,4,5月份该农产品十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,5月份的销售量达到180袋,设4,5这两个月销售量的月平均增长率不变.求4,5这两个月销售量的月平均增长率.

















13.一家商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.


(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件.


(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?

















14.某种商品的标价为1000元/件,经过两次降价后的价格为810元/件,并且两次降价的百分率相同.


(1)求该种商品每次降价的百分率.


(2)若该种商品进价为800元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于7300元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

















15.某批发城在冬天到来之际购进了一批保暖衣,男士保暖衣每件价格60元,女士保暖衣每件价格40元,第一批共购买100件.


(1)若第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400元,求女士保暖衣最少购买多少件?


(2)第二批购买男、女士保暖衣的件数比为3∶2,价格保持第一批的价格不变;第三批购买男士保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了m5元,女士保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件增加了3m10元,男士保暖衣的数量比第二批增加了m%,女士保暖衣的数量比第二批减少了m%,第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同,求m的值.

















16.某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.


(1)求n的值.


(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量.


(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年用甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.





参考答案


一、选择题


二、填空题


6. 5%


7. 6


三、解答题


8.设每盒的售价下调x元,则每盒利润为(36-20-x)元,


依题意列方程,得(36-20-x)(40+10x)=750.


解得x1=1,x2=11.


∵市场参考价为28~38元,


∴x=11(不合题意,舍去),∴x=1.


答:要使每天的利润达到750元,每盒的售价应下调1元.


9.(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意得


(60-x-40)100+x2×20=2240,


整理得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6.


答:每千克核桃应降价4元或6元.


(2)因为要尽可能多地让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元,此时售价为60-6=54(元).


5460×100%=90%.


答:该店应按原售价的九折出售.


10. (1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x(x>0),则有6000(1+x)2=8640.


解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去).


答:该县投入教育经费的年平均增长率为20%.


(2)因为2017年该县投入教育经费为8640万元,且年平均增长率为20%,所以2018年该县投入教育经费为8640×(1+0.2)=10368(万元).


11. (1)设年平均增长率为x.


依题意得22.52(1+x)2=50.67,1+x=±1.5,


∴x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意,舍去).


答:这两年此市出口贸易的年平均增长率为50%.


(2)50.67×(1+50%)=76.005(亿美元).


答:预测2018年此市的出口贸易总值为76.005亿美元.


12.解:设4,5这两个月销售量的月平均增长率为x,


依题意,得125(1+x)2=180,


解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).


答:4,5这两个月销售量的月平均增长率为20%.


13. (1) 26


解:(2)设每件商品降价x元时,该商店每天销售利润为1200元.


根据题意,得(40-x)(20+2x)=1200,


整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20.


∵要求每件盈利不少于25元,∴x2=20应舍去,∴x=10.


答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.


14.解:(1)设该种商品每次降价的百分率为x,


依题意,得1000(1-x)2=810,


解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).


答:该种商品每次降价的百分率为10%.


(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100-m)件,依题意,得


[1000×(1-10%)-800]m+(810-800)(100-m)≥7300,


解得m≥70.


答:第一次降价后至少要售出该种商品70件.


15.解:(1)设女士保暖衣购买x件.


根据题意,得40x+60(100-x)≤5400,解得x≥30.


答:女士保暖衣最少购买30件.


(2)设第二批购买男、女士保暖衣的件数分别为3a,2a.


根据题意,得3a×(1+m%)×60-m5+2a×(1-m%)×40+3m10=3a×60+2a×40,


设m%=t,则m=100t.


3a×(1+t)×(60-20t)+2a×(1-t)×(40+30t)=3a×60+2a×40,化简得6t2-5t=0,解得t1=0(舍去),t2=56,∴m=100t=2503.


答:m的值是2503.


16.解:(1)由题意可得40n=12,解得n=0.3.


(2)由题意可得40+40(1+m)+40(1+m)2=190,


解得m1=12,m2=-72(舍去).


∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为40(1+m)=40(1+50%)=60(家).


(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x,


∵第二年Q值因乙方案治理降低了100n=100×0.3=30,


∴(30-a)+2a=39.5,解得a=9.5.


∴第一年用甲方案治理降低的Q值为Q=30-a=20.5.


题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
A
B
B