2021学年11.3.2 多边形的内角和教学设计及反思

这是一份2021学年11.3.2 多边形的内角和教学设计及反思，共3页。教案主要包含了多边形概念，公式推导，总结等内容，欢迎下载使用。
1、 认知目标：理解多边形有关概念； 理解多边形内角和公式的推导过程； 掌握多边形内角和的计算。
2、 能力目标：掌握类比归纳、转化的学习方法； 培养学生思考、解决问题的能力。
教学过程：
一、多边形概念
1、了解概念
⑴请同学们回忆一下怎样的图形是三角形？
⑵那么怎样的图形叫做四边形？（教师出示四边形图片）
四边形、五边形、六边形都是多边形，同学们再想一想， 你能举出多边形的例子吗？、
（设计意图：四边形的定义进行知识迁移，获得多边形的概念。 ）
二、公式推导
1、提出问题
⑴我们知道三角形内角和是多少？
⑵那么四边形、五边形、常见的六边形螺帽的内角和是多少呢？多边形的内角和有没有计算方法呢？这就是我们这节课研究的课题。板书课题：多边形的内角和
师生活动：教师提出问题（1），学生思考并口答。
设计意图：教师提出问题⑵引发学生思考 ，创设情景，激发学生兴趣，并揭示课题。
2、动手操作实践，自己探索
⑴请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算出来，并完成表格
师生活动：（同桌多边形边数不一样）老师巡视、指导可能有的方法：⑴用量角器量角 ⑵用剪刀剪成三角形或四边形 ⑶画对角线分割多边形为三角形 逐步启发得到最佳方法： 通过对角线划分成三角形，转化为利用三角形内角和求出。
（设计意图：让学生自己动手、动脑 ，利用学具进行操作、思考、寻求解决问题的多种方法，培养学生的动手实践能力。）
3、观察、寻找规律
⑴请问同学们求出的内角和是多少？
⑵你是用什么方法求出来的呢？有几种方法？哪种方法最好呢？
⑶交流表格。
⑷四、五、六、七边形内角和之间有何规律？
师生活动： ⑴对不同边数多边形分别请同学回答 ⑵举手请同学上讲台讲⑶交流 ⑷四人小组讨论，组长发言
（设计意图：体现“有方法、方法多、方法好”的教学层次，通过填表便于学生寻找规律，发现内在联系，进一步可做出猜想。）
4、猜想
那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么？
师生活动：（老师参与讨论） 小组之间讨论，组长发言 ，鼓励学生大胆猜想、大胆发现。
5、验证
⑴就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符 ⑵请同学们自己举一个例子验证一下对不对？有没有反例？
师生活动：⑴独立举例检验⑵两两交流 教师巡视，适当指导。
6、小结归纳
通过动手操作，我们找到了解决问题的几种方法，知道利用多边形的对角线将多边形划分成三角形转化为利用三角形内角和来求多边形内角和的方法最好。又通过寻找规律，猜想发现多边形内角和计算方法，并加以验证，接着就可以从特殊到一般归纳出计算公式是什么？ 自己说
（设计意图：通过类比归纳，完成从特殊到一般的认识、体现数学认识的一般过程。）
7、巩固练习
⑴求12边形的内角和度数
⑵如果12边形的每一个内角相等，那么每个内角是多少度
⑶已知多边形的内角和为 1800°，这个多边形是几边形？
师生活动：老师巡视、指导。 集体做，三个学生上黑板做并请请其他 同学讲评
设计意图： 加深对公式的理解
三、总结
学生和老师一起总结，再次强调推导公式方法