数学11.2.2 三角形的外角教案设计

这是一份数学11.2.2 三角形的外角教案设计，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学思路，教学方法，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

二、学情分析：
学生的学习状况大致分为三个层次，学习中等以上的学生占60％左右，中下层学生大约占30％，学困生占10％。学生上课积极参与，师生合作学习，教师进行探究性学习，学生学习的积极性较高。在平行班的教学中，存在一个较难解决的问题：如何让中下层学生学有所得，又可以提高优秀生的思维能力。为此，在课堂教学上，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。
三、教学思路：
1、先回顾三角形的内角和；三角形的内角有关知识；然后观察图形得到三角形的外角的概念；
2、利用三角形的内角和性质、邻补角等知识，探究得到三角形的外角的性质；
3、设计适当的例题、练习题，对学生进行有层次的能力培养，进行变式练习，
提高学生解决问题的能力；
4、设计一题多解的问题，培养学生发散思维能力。
5、通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
四、教学方法：1、讲练结合法；2、合作学习和探究教学法；
五、教学目标：
1、探索三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2、探索三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；
3、能应用三角形外角的性质解决一些简单的实际问题。
六、教学重点：
1、理解三角形外角的概念，
2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。
七、教学难点：
1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；
2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。
八、教学过程设计：
（一）创设情景，明确目标
1．三角形三个内角的和等于多少度？
2．在ABC中，
(1)∠C＝90°，∠A＝30°，则∠B＝__60°__；
(2)∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠B＝__65°__．
3．如图，△ABC中，CD是BC边的延长线，∠A＝60°，∠B＝55°.
(1)求∠ACD的度数．(115°)
(2)∠ACD与∠A，∠B有什么大小关系？
(∠ACD＝∠A＋∠B)
（二）自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
（三）合作探究，达成目标
eq \a\vs4\al(探究点一) 三角形的外角及相关结论
活动一：阅读教材P14－15.
思考：三角形的外角是如何定义的？一个三角形有几个外角？
展示点评：学生独立写出证明过程，并说明证明的依据是：三角形内角和定理．
小组讨论：三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？与它不相邻的两个内角有什么关系？
反思小结：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．
针对训练：见《学生用书》相应部分
eq \a\vs4\al(探究点二) 三角形外角结论的运用
活动二：见教材P15 例4
展示点评：一个三角形有几个外角，每个顶点处的外角是什么关系？三角形的外角和是多少？如何证明你的结论．
小组讨论：你有几种不同的证法？
反思小结：三角形每个顶点处有两个外角，是对顶角．我们只研究其中的一个，三个外角和是360°.
针对训练：见《学生用书》相应部分
（四）总结梳理，内化目标
三角形外角的定义，三角形外角的性质．
（五）达标检测，反思目标
1．判断题：
(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和．(×)
(2)三角形的外角和等于它内角和的2倍．(√)
(3)三角形的一个外角等于两个内角的和．(×)
(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．(√)
(5)三角形的一个外角大于任何一个内角．(×)
(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角．(√)
2．填空：
(1)如图．
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__.
(2)五角星的五个角的和是__180°__．
3．如图，图甲中的∠1＝69°，图乙中的∠2＝21°．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角的平分线，交BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝50°，求∠ACD的度数．
解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝20°，∴∠BAC＝2∠BAD＝40°，
∴∠CAF＝180°－∠BAC＝140°，∵AE平分∠CAF，
∴∠CAE＝eq \f(1,2)∠CAF＝70°，∴∠ACD＝∠E＋∠CAE＝120°
eq \a\vs4\al(●布置作业，巩固目标教学难点)
上交作业 课本P17 5、6、7、11.