初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学设计

《三角形的外角》

一、教学目标

（一）知识与技能

1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的性质.

2.利用学过的定理论证这些性质.

3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.

（二）方法与过程

经历探索三角形外角性质的过程，让学生感受运用已有知识解决新问题的学习方法，体会数学的严谨性。

（三）情感态度与价值观

培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题，体验主动探究的成功和快乐。

二、教学重难点

（一）教学重点

1、理解三角形外角的概念， 

2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。 

（二）教学难点

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用 

2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。 

3、探索“三角形的外角和等于360°” 

4、运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

三、教学准备：PPT、三角板、白纸

四、教学过设计

（一）复习导入

1、三角形ABC的内角分别是什么？现在延长另一条边，形成了新的角，这个角叫什么角呢？

（提出问题，激发学生的求知欲）

2、请拿出一张纸，画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？

（教师巡视，指导学生，学生黑板展示，并帮助其补充完整）

（二） 新知探究  

 如图1，△ABC中，∠A＝70°,∠B＝60°,∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？

试猜想∠ACD与∠A,∠B的关系是__________________________.

任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？

  （试结合图1写出证明过程.）                       

 证明：

一般地，有下面的结论：

三角形的一个外角等于                             .

（三）简单应用

1.直接根据图示填空：

（1）∠α＝           （2）∠α＝             （3）∠α＝          

            （1）                  （2）               （3）      

2. 如图所示，∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？

你还有其他的解法吗？试一试，然后给你的小组成员展示一下

归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角)

（四）应用新知

1.如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，求∠DFE的度数.

（五）课堂小结：本节课你有什么收获？你还有什么疑惑？

能力提升：

1. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，求证：∠A=2∠BPC.