初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角课后练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角课后练习题，文件包含专题13三角形的外角八大题型原卷版docx、专题13三角形的外角八大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

【题型1 直接运用三角形的外角性质求角度】
【题型2 利用三角形的外角性质比较角的大小】
【题型3 三角形的外角与平行线的综合运算】
【题型4三角形外角与垂直的综合运用】
【题型5三角形外角与三角板的综合运用】
【题型6 三角形外角与折叠综合运用】
【题型7 三角形外角与内外角平分线的综合运用】
【题型8 三角形外角与内外角平分线的规律综合应用】
【题型1 直接运用三角形的外角性质求角度】
1.（2023•灞桥区校级四模）如图，∠1＝45°，∠3＝100°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
2．（2023•海港区一模）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A．20°B．30°C．70°D．80°
3．（2023•湘潭模拟）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝40°，∠ACE＝65°，则∠A的度数为（ ）
A．95°B．90°C．85°D．80°
【题型2 利用三角形的外角性质比较角的大小】
4．（2023•任丘市三模）如图，在△ABC中，E为边AC上一点，延长AB到点F，延长BC到点D，连接DE．∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）
A．∠2＞∠1＞∠3B．∠1＞∠3＞∠2C．∠1＞∠2＝∠3D．∠1＞∠2＞∠3
5．（2022秋•榆林期末）如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．∠B＞∠ACDB．∠B＝∠ACDC．∠B＜∠ACDD．无法确定
6．（2022秋•通川区期末）如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
7．（2022春•息烽县期中）如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ．
8．（2022春•淮阳区校级期末）如图，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线．
（1）若∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大小；
（2）请说明∠BAC＞∠B．
【题型3 三角形的外角与平行线的综合运算】
9．（2023•德惠市二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（ ）
A．27°B．42°C．45°D．70°
10．（2023•南海区模拟）如图，AB∥CD，将一块三角板（∠E＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EHB＝55°，则∠FGC的度数为 （ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
11．（2022秋•明水县校级期末）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
12．（2022秋•青岛期末）如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
【题型4三角形外角与垂直的综合运用】
13．（2023•辉县市二模）如图，∠A+∠1＝40°，CD⊥AE，则∠2的度数为 ．
14．（2023•阳谷县三模）已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝ 度．
15．（2023春•西安月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）求证：AM∥BC．
（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
16．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝48°，求∠AFB的度数．
【题型5三角形外角与三角板的综合运用】
17．（2023春•铁西区期中）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
​
A．45°B．60°C．15°D．75°
18．（2023•前郭县二模）将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
19．（2023•抚松县二模）将一副三角板按如图所示放置，则∠BFD的度数为（ ）
A．105°B．95°C．85°D．75°
20．（2023•仙桃模拟）如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为（ ）
A．50°B．60°C．75°D．80°
21．（2023•海口模拟）如图，将一副三角板叠在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A．50°B．60°C．75°D．85°
【题型6 三角形外角与折叠综合运用】
22．（2021秋•武昌区月考）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，则（ ）
A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2
C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）
23．（2021•西湖区校级二模）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A＝∠1﹣∠2B．2∠A＝∠1﹣∠2
C．3∠A＝2∠1﹣∠2D．3∠A＝2（∠1﹣∠2）
24．（2009春•凉城县校级期中）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2＝124°，∠A＝ ．
25．如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C'处，则∠1+∠2 2∠C． （填“＞”“＜”或“＝”）
【题型7 三角形外角与内外角平分线的综合运用】
26．（2023•珠晖区校级模拟）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
27．（2023春•丰泽区校级期中）如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点O，若∠A＝80°，则∠O等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
28．（2023春•建湖县期中）如图，是一个缺角（∠A）的三角板模型，现要知道∠A的大小．数学活动课上，小李没有采用先直接量得∠MBC和∠NCB的度数，再求得∠A的度数，而是分别画出∠MBC的角平分线与∠NCB的外角平分线相交于点P，测得∠P＝26°，请告知∠A＝ °．
29．（2023春•宜兴市月考）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
30．（2023•长阳县一模）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
31．（2022秋•武汉期末）如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，BG、CG分别平分三角形的两个外角∠EBC、∠FCB，则∠D和∠G的数量关系为（ ）
A．B．∠D+∠G＝180°
C．D．
【题型8 三角形外角与内外角平分线的规律综合应用】
32．（2023春•明水县期中）如图，已知∠A＝ɑ，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝ ．（用含ɑ的式子表示）