数学八年级上册11.1.1 三角形的边教案

这是一份数学八年级上册11.1.1 三角形的边教案，共2页。

教学目标
知识与技能
1. 掌握三角形三条边之间关系。
过程与方法
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
情感态度价值观
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣
教学重点
了解三角形定三边关系。
教学难点
1.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
教学准备
教师：课件、三角尺等。
学生：三角尺、铅笔、纸。
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
在一个三角形△ABC，在A点的小狗，为了吃到 C点的香肠，它有几种路线可以选择，各条路线的长一样长吗？为什么？
从实际问题出发，贴近生活，注重数学的实际应用，激发学生的学习兴趣
B
C
A
探究质疑
教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题。
(1)小狗从点A出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线：
a．从A→C
b．从A→B→C
(2)不一样，从A→C路线最短，AB＋BC＞AC
然后老师进一步提出问题：这条路线为什么是最短的？
学生举手回答：“两点之间，线段最短。”
然后师生共同归纳得出：
AB＋BC＞AC ①
AB＋AC＞BC ②
BC＋AC＞AB ③
即三角形两边的和大于第三边。
教师提问：(1)由不等式②③移项，你能得到怎样的不等式？
(2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现？
学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边。
综合以上两个结论，总结出：
三角形三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
即三角形三边长分别为a、b、c，则有
a+b>c
a-b为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。
巩固新知
典例精析：
判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm ； （2）5cm、6cm、11cm ；
（3）5cm、6cm、10cm 。
分析：(1)“三条线段能否拼成三角形”，这句话有什么含义？
(2)任意两边之和大于第三边，那选取哪两条边相加比较合适？
教师引导学生完成，并归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
针对训练：
一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
分析：(1)题目中给出了两条线段的长度，即两边的长度知道了，只差第三边的长度，那怎么确定第三边的长度呢？
（2）三条线段是否能拼成三角形，关键在于什么呢？
教师引导学生把未知量第三边长设为x，再根据三角形三边关系列不等式，从而确定好第三边长的取值范围，就可以判断题目所给的第三边长度是否能拼成三角形。
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。有时还要结合不等式的知识进行解决。
已知两边的长，可设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和。
向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。
巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力。
小结
课堂小结
老师引导学生主要从对三角形三边关系的认识方面进行小结。
培养学生语言概括能力。