初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教案，共2页。教案主要包含了教学难点，关 键，过 程，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

二、教学难点：使学生能规范地证明三角形外角和定理。
三、关 键：充分利用内角和定理及邻补角的定义。
四、过 程：
（一）、提出问题：
大家都知道三角形的有内角，且简称为：“角”。那么相应的就应该有所谓的：“外角”。
（二）、探索新知：
A
C
B
1、按要求作图：延长△ABC的BC边至点D。这样就获得了一个新的角是： 。
在数学中人们把这样的角叫三角形的 。
2、总结：三角形的外角：三角形的一边与 的夹角叫三角形的外角
3、思考：（1）你可否再作出一个以点C为顶点的外角，试试看。
（2）你认为一个三角形总共可以作出几个外角？
答：一个三角形总共有 个外角。
（3）虽然三角形的每一个顶点处均可以作两个外角，但人们研究外角时往往一个顶点处只取一个外角也就是总共只研究三个外角。你知道为什么吗？
答： 。
A
C
B
E
F
D
现有以下两个有关外角的推论：①：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
老师提醒你：要结合三角形内角和定理及邻补角定义。请以左图为例给予证明。
（三）、运用新知：
1、例2：如上图，求:∠ACE,∠CBD,∠BAF这三个角的度数和。
2、总结：由上个例题可知“三角形的外角和是 °”
3、巩固练习;教材第75页的练习。
五、当堂检测：
（一）选择题
1、一个三角形的三个内角中 （ ）
A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角
在三角形的三个外角中，锐角最多只有 （ ）
P
y
0
x
0
C
B
A
4题
A、 3个 B、 2个 C、 1 个 D、 0个
3、若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 等腰三角形 D、 钝角三角形
4、如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（）
A、 B、> C、< D、不能确定
（二）填空题
5、三角形的外角最多有 个是钝角，最少有 个是钝角；最多有 个直角，最少
有 个直角；最多有 个锐角，最少有 个锐角。
6、若一个三角形的一外角是与它相邻的内角的2倍则该三角形是 三角形
7、若一个三角形有两个外角相等且是第三个外角的4倍，则该三角形中
最大的内角是 度
（三）解答题
2
1
E
D
C
B
A
8题
8、如图，∠BAC=800，∠1+∠2=450，求：∠BEC的度数？
A
B
C
D
E
1
2
9、已知：CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，
试判断∠BAC与∠B的大小关系。
10、已知：AB∥CD，∠A=45°，∠D=40°
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
11、已知：AC∥BD，试探究：∠A，∠B，∠E之间的关系，并证明你的猜想。求：∠AED
的度数。 课题
11.2.2三角形的外角
班级
八年级
教者