江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考一理A

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考一理A，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知α，β是两个不同的平面，，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=，mα，m⊥，则m⊥β
B．若∥m，l⊄α，mα，则∥α
C．若，，mα，nα，则
D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
2 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1 的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
3.在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（ ）
A． B． C． D．
4.已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，则H为△ABC的（ ）
A．重心B．垂心 C．外心D．内心
5.正方体，，，分别是，，的中点，则正方体过，，三点的截面图形是（ ）．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（ ）
A．面ABD⊥面ABC B．面ADC⊥面BDC
C．面ABC⊥面BDC D．面ADC⊥面ABC
7.如图，在三棱锥中，，且侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.60π B.56π
C.52π D.48π
8.如左图所示，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是右图中的（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ；
10.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为 ．
11.三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2，AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：①D1P∥平面A1BC1； ②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1； ④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13.在四棱锥中，底面为菱形，交于.
（1）求证：平面平面；
（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.
14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA=AB=BC=4，∠ABC=90°，PC=4，D为线段AC的中点，E是线段PC上一动点．
（1）当DE⊥AC时，求证：PA∥面DEB；
（2）当△BDE的面积最小时，求三棱锥E-BCD的体积．
信丰中学2017级高二上学期数学周考一答题卡（理A）
班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题
二、填空题
9、 10、 11、 12、
三、解答题
13、
14、
信丰中学2017级高二上学期数学周考一答案（理A）
一、选择题 CADB DDAA
二、填空题9. 10. 9 11. 18π 12.①③④
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13. 解：（1）
，得，
为中点，，
底面为菱形，平面，
平面平面平面.
（2）连接交于，在中，过作交于，连接和，
平面平面平面
，
，即
14.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案