江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考三文AB理B

江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考三（文AB理B）

一、选择题（每题5分,共40分）

1.如图，O′A′B′C′为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC是（    ）

A．直角梯形                     B．等腰梯形

C．非直角且非等腰的梯形         D．不可能是梯形

2.已知点A(2,－3)、B(－3,－2),直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （  ）

A、k≥或k≤－4    B、k≥或k≤－   C、－4≤k≤  D、≤k≤4

3.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，

且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是 （  ）

A．      B．4        C．         D． 2

4.若直线被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为，则这个

  圆的方程是    (    )

  A．             B．

  C．             D．

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.3π     B. 4π    C. 2π+4    D. 3π+4

6.过点P(3,1)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　)

  A．2x＋y－3＝0    B．2x－y－3＝0    C．4x－y－3＝0    D．4x＋y－3＝0

7.已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，

则该几何体最长的棱的长度为（   ）

A．         B．       C．       D．

8.若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0

(b∈R)恰有三条公切线，则a＋b的最大值为     (　　)．

A．－3      B．－3   C．3    D．3

二、填空题（每题5分,共20分）

9.如果直线与直线平行，则               .

10.过原点O且斜率为的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为___________.

11.已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，直线l：4x﹣3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为　  　．

12.已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为__________．

三、解答题（每题10分，共20分）

13.已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．

（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；

（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．

14. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点， 是的中点，.

(1)求圆的标准方程；(2)求直线的方程.

信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考三参考答案

1-4 B A C D        5-8  C D D A

9.   3    10. 2     11．  27     12.

13. 解：（1）若a=﹣8，圆M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，

斜率不存在时，x=4，满足题意；

斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0

由=3，解得k=，∴l：8x﹣15y+43=0，

综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0；

（2）•=（+）•（+）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，

∴圆M的半径==．

14．(1)设圆的半径为，因为圆与直线相切，

∴，∴圆的方程为.

(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意；

②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即，

连接，则，∵，∴，

则由得，∴直线为：，

故直线的方程为或.