江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考九理A试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考九理A试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在空间四边形中，，在线段上，且，为的中点，则 ( )
A． B． C． D．
2.命题“∀x＞0，≥0”的否定是（ ）
A．∃x≤0，＜0B．∃x＞0，＜0C．∃x＞0，0≤x＜2D．∃x＞0，0＜x＜2
3.已知空间向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣与垂直，则||等于（ ）
A． B． C． D．
4.以下四个命题中，真命题是（ ）
A．∃x∈（0，π），sinx=tanx
B．“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”
C．∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
D．条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件
5.如右图所示，是直三棱柱，，点、分别是， 的中点，若，则与所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
6. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.已知p：存在，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是( )
A．[1，+）B．（一，一1] C．（一，一2] D．[一l，1]
8.点是棱长为的正方体的底面上一点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.三棱锥的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角A-PB-C的大小为______
10.如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，,若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为 ．
11.，不等式恒成立，则实数的取值范围是
12.给出下列命题:①“若, 则有实根”的逆否命题为真命题;
②命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是;
③命题“,使得”的否定是真命题;
④命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题. 其中正确命题的序号是_________
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13.如图，在几何体中，，,，且，.
（I）求证:；
（II）求二面角的余弦值.
14.已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
信丰中学2017级高二上学期数学周考九答案（理A）
选择题 1-4、ACBD 5-8、AAAD
二、填空题 9、 10、（1，1，1） 11、 12、①③
13、解:（I）
又 ,

（II）如图建立空间直角坐标系，
则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，2），C（1，1，），
=（0，﹣2，2），=（1，﹣1，），
设平面CDE的一个法向量为=（x，y，z），
则有，则﹣2y+2z=0，x﹣y+z=0，
取z=2，则y=2，x=0，所以=（0，2，2），
平面AEC的一个法向量为=（﹣2，2，0），
故cs＜，＞=
14、解：（1）命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题，
得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，
∴m＞（x2﹣x）ma x得m＞2 即B=（2，+∞）
（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0
①当3a＞2+a，即a＞1时 解集A=（2+a，3a），
若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊆B， ∴2+a≥2此时a∈（1，+∞）．
②当3a=2+a即a=1时 解集A=φ， 若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊂B成立．
③当3a＜2+a，即a＜1时 解集A=（3a，2+a），若
x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊂B成立， ∴3a≥2此时．
综上①②③：．