江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考八理A试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考八理A试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1、若α，β是两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )
A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3
3、使a>0,b>0成立的一个必要不充分条件是 ( )
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>1 D.>1
4、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( )
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
5、已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
6、过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A,B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝5 B．(x－4)2＋(y－2)2＝20
C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20
7、“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是 ( )
A.-13
8、如图(1)所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(2)所示，那么，在四面体AEFH中必有( )
A．AH⊥△EFH所在平面 B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△EFH所在平面
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
10、圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.
11、已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且OP⊥OQ ， (O为坐标原点)，则圆的方程为________．
12、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论．
①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD成60°的角；
说法正确的命题序号是________．
三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算
13.集合A={y|y=x2-x+1,x∈},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

14.在右图的几何体中，面ABC∥面DEFG , ∠BAC＝∠EDG＝120°，四边形ABED是矩形，四边形ADGC是直角梯形，∠ADG＝90°，四边形DEFG是梯形， EF∥DG，AB＝AC＝AD＝EF＝1，DG＝2.
(1)求证：FG⊥面ADF； (2)求四面体 CDFG 的体积．
信丰中学2017级高二上学期数学周考八（理A）参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)
B B A B A A C A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9、 10、 4 11、 x2＋y2＋x－6y＋3＝0 12、①②
三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算
13、解：y=x2-x+1=+,
因为x∈,所以≤y≤2,
所以A=.
由x+m2≥1,得x≥1-m2,
所以B={x|x≥1-m2}.
因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件,所以A⊆B,
所以1-m2≤,解得m≥或m≤-,
所以实数m的取值范围是∪.
14、解：(1)连接DF、AF，作DG的中点H，
连接FH，EH，
∵EF∥DH，EF＝DH＝ED＝1，
∴四边形DEFH是菱形，∴EH⊥DF，
又∵EF∥HG, EF＝HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴FG∥EH，∴FG⊥DF，
由已知条件可知AD⊥DG，AD⊥ED，
所以AD⊥面EDGF，所以AD⊥FG.
又∵∴FG⊥面ADF.
(2)因为DH∥AC且DH＝AC，
所以四边形ADHC为平行四边形，
所以CH∥AD，CH＝AD＝1，
由(1)知AD⊥面EDGF，
所以CH⊥面DEFG.
由已知，可知在三角形DEF中，
ED＝EF＝1，∠DEF＝60°，
所以，△DEF为正三角形，
DF＝1，∠FDG＝60°，
S△DEG＝·DF·DG·sin∠FDG＝.
四面体CDFG＝·S△DFG·CH＝××1＝.