江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十二理A试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十二理A试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.已知焦点在轴上的椭圆 的离心率为 ，则（ ）
A. 6 B. C. 4 D. 2
2．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为( )
A．1 B. C．2 D．
3．已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为（ ）．
A.5 B.6 C.7 D.8
4.设椭圆 的左右焦点为 ，过 作轴的垂线与交于 两
点， 与轴交于点，若 ，则椭圆的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
5.已知椭圆 的离心率为 ，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为 ，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．1
6.设、是椭圆 的左、右焦点，过 的直线 交椭圆于两点，若 ，且 轴，则（ ）
A． B． C． D．
7.椭圆 的左、右焦点为 ，过 作直线交C于A，B两点，若 是等腰直角三角形，且 ，则椭圆C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8.若直线 和圆 没有交点，则过点 的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
A． B．至多有一个 C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9.设椭圆的两个焦点为 ， ，一个顶点是 ，则 的方程为 .
10.已知焦点在轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为 ，则椭圆的方程是__________．
11.已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ， 为椭圆上一点，且 ，则此椭圆离心率的取值范围是__________．
12.点是椭圆： 的左焦点，过点且倾斜角是锐角的直线与椭圆交于、两点，若的面积为 ，则直线的斜率是 ．
三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算
13.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于 两点．
（1）若 的周长为16，求直线的方程；
（2）若 ，求椭圆的方程．
14.已知点A ,椭圆E: 的离心率为 ；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点
（I）求E的方程；
（II）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当 的面积最大时，求的直线方程.
信丰中学2017级高二上学期数学周考十二（理A）参考答案
一、CDCB CCCD
二、9. 10. 11. 12.
13、解：（1）由题设得
又 得 ∴ ∴
（2）由题设得，得，则 椭圆C：
又有 ， 设 ，
联立 消去，得
则 且
∴，
解得，从而得所求椭圆C的方程为 ．
14、解：（I）设右焦点，由条件知， ，得．
又 ，所以，．故椭圆的方程为 ．
．
因为 ，当且仅当时， 时取等号，且满足．所以，
当 的面积最大时，的方程为 或