江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考二文AB理B

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1.以下结论：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是( )
3.已知圆和圆相交于两点，则弦的长为( )
A． 10 B．6 C． 8 D．12
4.如右图的三视图所对应的立体图形可以是（ ）
A． B． C．D．
5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( )
6.圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为( )
A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0
C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0
7.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（ ）
A. B. C. 或 D.
8.当方程所表示的圆的面积最大时，直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
填空题（每题5分,共20分）
9.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为________
10.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 ．
11.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，已知四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为eq \r(2)，则原平面图形的面积为______ cm2.
12.已知正四棱锥V­ABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为2eq \r(11)，则该棱锥的高为________．
解答题（每题10分，共20分）
13. 已知圆截直线所得的弦长为；
（1）求的值；
（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.
14.已知圆．
（1）求与圆相切，且在轴、轴上的截距相等的直线方程．
（2）已知过点的直线交圆于、两点，且，求直线的方程．
信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考二参考答案
1-4 A B A A 5-8 A D D A
9.13 10. 11. 8eq \r(2) 12.6
13.【解析】（1），圆心到直线距离
， ，
设切线方程为，
因为P点在圆外，过P点应有两条切线，故有一条切线斜率不存在切线：或
14.解：（）①若直线过原点，设为，圆心为，半径为，则由与圆相切，可得，解得，此时直线方程为．
②若直线不过原点，设为，则，解得或，
此时直线方程为或，综上所述，直线方程为或．
（）①若斜率不存在，则直线方程为，弦长距，半径为，
则，符合题意．
②若斜率存在，设直线方程为，弦心距得，
解得，综上所述，直线的方程为或．