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初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教案配套课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教案配套课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了对角线,回顾思考,多了什么如何处理,巩固练习,猜想与说理等内容,欢迎下载使用。
1、在平面内,_____________________叫做多边形。2、在多边形中连接_________________的线段叫做多边形的对角线。3、三角形的内角和是_____度.4、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗?试试看?
思路:多边形问题转化为三角形问题来解决.
四边形的内角和为3600
由一些线段首尾顺次相接组成的图形
多边形不相邻的两个顶点的线段
(n-2)×180°
n边形的内角和=(n-2)·180°
探索多(n)边形的内角和
这种分割方式,将多边形分成n-1个三角形,故所有三角形的内角和为(n-1)×180 °,边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角,因此n边形的内角和为
(n-1)×180 °- 180 °= (n-2)×180 °
该图中n边形共有n个三角形,故所有三角形内角和为n×180 °,但每个图中都有一个以红圈圈住的点,它是一个圆周角360 °,因此n边形的内角和为
n×180 °- 360 °= (n-2)×180 °
得到定理:n边形的内角和等于(n-2)·180.说明:(1)多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小、形状无关;(2)强调凸多边形的内角的范围:0
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